مدل سازی وارون داده های مغناطیسی با استفاده از روش زیر فضا (Subspace Method)

در این مقاله، به منظور مدل سازی وارون داده های مغناطیسی، از بسط توابع متعامد و ضرایب دامنه این بسط استفاده شده است. بردارهای پایه بسط ویژه بردارهای بهنجار شده مشتق دوم  Hessian Matrix) ( تابع هدف (Objective Function) است که از یک مدل مرجع استخراج می شوند. تعداد محدودی از ویژه بردارهایی که به این ترتیب به دست می آیند، زیرفضای جدیدی از متغیرهای مدل را تعریف می کنند که در این زیرفضا تعریفی جدید از تابع هدف بر مبنای متغیرهای به روز شده به دست خواهد آمد. روند کمینه سازی تابع هدف در این زیر فضای جدید بر مبنای این ویژه بردارها انجام خواهد شد. همان طور که در وارون سازی مسایل ژئوفیزیکی معمول است، در روند وارون سازی به معکوس کردن ماتریس هایی که تابع داده ها، متغیرهای مدل و شرایط هندسی مسئله هستند، نیاز است. ماتریس های بیان شده در این زیر فضای جدید دارای ابعاد کمتر و شرایط بهتر برای وارون سازی خواهند بود. انتخاب ویژه بردارهایی که نقش اساسی در وارون سازی دارند با ویژه مقادیر بزرگ در تجزیه ماتریس ها به مقادیر منفرد (SVD) معادل است. سایر ویژه بردارها دارای اثر کم در روند وارون سازی هستند و به طور معمول وارون سازی را به سوی کمینه های موضعی سوق می دهند. با استفاده از وارون سازی در زیر فضاهای محدود از متغیرهای مدل با شرایط بالا، وارون سازی با سرعت بالاتر و مقاوم تر در برابر نوفه انجام می شود. تاثیر روش روی داده های مصنوعی و واقعی میدان کلی میدان مغناطیسی آزمایش شده است. نتایج حاکی از همگرایی(Convergence)  بالا و مقاومت در برابر نوفه در مسایل مطرح شده است.

کلیدواژه ها:

مدل سازی وارون ، روش زیر فضا ، همگرایی ، تصویرسازی ماتریسی ، توابع متعامد