جنبه های محاسباتی ایده آل های با بعد مثبت

فرض کنیم ایک ایده آل یک بعدی و در موقعیت نوتر نسبت به مجموعه Y از متغیرها و ترتیب > باشد . به سادگی مشاهده می شود که ایده آل ا به عنوان ایده آلی از [ R [ Y ] [ X \ Y ، یک ایده آل صفر بعدی است. بنابراین اگر و یک چندجملهای دلخواه باشد، می توان الگوریتم GV را برای محاسبه پایه گروبنر < و > +1 به کار برد.اما نکته حائز اهمیت این است که با بکار بردن الگوریتم G27 ، پایه گروبنر در حلقه ى [ KY] [ X \ Y به دست می آید. از این رو لازم است طی محاسبه ، یک سری عملیات اضافی انجام شود تا پایه گروبتر از [ KY] [ X \ Y به حلقه [KX انتقال یابد. این کار ، با استفاده از الگوریتم zechelon ، که در این مقاله معرفی می گردد، انجام می شود . الگوریتم zechelon در Maple اجرا شده است . محاسبه پایه گروبنر برای برخی از مثال ها با این روش ، در مقایسه با روش های شاخته شده دیگر ، بسیار سریعتر می باشد.

کلیدواژه ها:

پایه گروبئر ، موقعیت نوتر ، الگوریتم GV ، الگوریتم Zechelon