کاربردی از هندسه جبری در بهینه سازی

سال انتشار: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 806

فایل این مقاله در 28 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JEE-21-82_004

تاریخ نمایه سازی: 26 آذر 1398

چکیده مقاله:

هندسه جبری یکی از شاخه های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم های متنوعی برای حل مسائل هندسه جبری توسط نرم افزارهای مختلف هستیم. از سوی دیگر، بهینه سازی ریاضی یکی از شاخه های توانای ریاضیات کاربردی بوده که امروزه دارای کاربردهای وسیعی در سایر علوم (از جمله علوم اقتصادی، اجتماعی و مهندسی) است. در این مقاله، قصد داریم با بیان چگونگی استفاده از روش های هندسه جبری برای حل مسائل بهینه سازی، خواننده را با نگاه هندسه جبری به حل برخی از مسائل آشنا سازیم. این روش ها را با بیان یک مثال از بهینه سازی مقید توضیح خواهیم داد. سرانجام نیز توسط کدنویسی در یکی از نرم افزارهای هندسه جبری محاسباتی با نام CoCoA به حل یک مثال بهینه سازی می پردازیم.

نویسندگان

داود حسن زاده للکامی

استادیار گروه علوم پایه، دکترای ریاضی، دانشگاه صنعتی اراک، اراک، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Abbott, J., Bigatti, A. M., & Lagorio, G.(  ) CoCoA-5: ...
  • Adams, W. W., & Loustaunau, P. (1994). An introduction to ...
  • Atiyah, M. F., & Macdonald, I. G. (1969). Introduction to ...
  • Blekherman, G., Parrilo, P. A., & Thomas, R. (2012). Semidefinite ...
  • Cox, D., Little, J., & O’Shea, D. (2007). Ideals, varieties, ...
  • Hartshorne, R. (1977). Algebraic geometry. No. 52, Springer-Verlag New York ...
  • Huynh, D. T. (1986). A superexponential lower bound for Groebner ...
  • Lange, K. (2004). Optimization, springer texts in statistics. Springer-Verlag New ...
  • Winkler, F. (1996). Polynomial algorithms in computer algebra. Springer-Verlag Wien, ...
  • نمایش کامل مراجع