آنالیز تحلیلی سیلندر جدار ضخیم ناهمگن پیزوالکتریکتحت بار مکانیکی، الکتریکی و حرارتی درمیدان مغناطیسی

در این مقاله رفتار استوانه ناهمگن پیزوالکتریک واقع شده در میدان مغناطیسی تحت بارهای مکانیکی، الکتریکی و حرارتی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای توزییع ناهمگن خصوصیات مکانیکی، حرارتی، الکتریکی و مغناطیسی ماده پیزوالکتریک به جز ضریب پواسون، از توابع توانی بر حسب مختصات شعاعی استفاده شده است. با در نظر گرفتن سیلندر متقارن، گرادیان دما در حالت پایدار با استفاده از معادله انتقال حرارت در یک بعد و در نظر گرفتن شرایط مرزی دمایی حاصل می شود. با استفاده از معادلات الکترودینامیکی ماکسول و در نظر گرفتن میدان مغناطیسی اولیه هم راستا با محور سیلندر، نیروی ناشی از آن برای حالت ناهمگن بدست می آید. با بدست آوردن توزییع دما در جداره سیلندر تحت شرایط مرزی دمایی و بدست آوردن نیروی ناشی از میدان مغناطیسی و استفاده از روابط تعادل مکانیکی و الکتریکی، دستگاه معادلات دیفرانسیل ناهمگنی بدست می آید که در اینجا حل دقیقی برای آن ارائه شده است. با حاصل شدن حل دقیق دستگاه معادلات، تنش، جابجایی الکتریکی، پتانسیل الکتریکی و آشفتگی بردار میدان مغناطیسی بدست می آید. گسترش روش حل برای انواع دیگر توابع توزییع نیز وجود دارد. در ادامه با ارائه مثال های عددی تاثیر پارامتر ناهمگن مسئله بر روی رفتار استوانه نشان داده شده است. با دانستن رفتار استوانه تحت شرایط مختلف ناهمگنی، میتوان ساختار مورد نظر را در بارگذاری های مختلف برای رسیدن به حالت بهینه طراحی کرد.

کلیدواژه ها:

مواد ناهمگن پیزوالکتریک ، استوانه جدار ضخیم ، آشفتگی بردار میدان مغناطیسی ، پارامتر ناهمگن ، حالت پایدار