توسعه یک الگوریتم حجم محدود مبتنی بر تجزیه مشخصه ها

در این مقاله یک الگور یتم عدد ی حجم محدود بر پایه مشخصه ها جهت حل معادله نف وذ- جابجا یی دوبعد ی بر رو ی شبکه ها ی باسازمان ارائه م یگردد. ترم های جابج ایی و نفوذ موجود در معادله با استفاده از تقر یب مرکز ی مدلساز ی شده اند. ای ن الگور یتم با الهام گرفتن از روش گالرک ین- مشخصه در جامعه المان محدود ، قابلی ت استفاده در ط یف گسترده ای از جر ی انه ای نفو ذ- جابج ایی حت ی جریانهای جابج ایی حاکم را بصورت موف قی دارد . با استف اده از مفاهیم تجز یه زما نی در جهت مشخصه ه ای جر ی ان و بسط تیلور بصورت پسرو، یک سری ترمهای نفوذ به عنوان ترمهای پایدارساز به معادله اص لی اضافه میشوند. در شکل جدید معادلات، میتوان مسائل جابجایی حاکم را بدون نیاز به استفاده از تقر یبهای بالادست ی بر ای ترمهای جابج ایی حل نمود. الگوریتم زما نی مورد استفاده در حل معادله گذرا بصورت کاملا صر یح م یباشد. مسائل یکبعدی و دوبع دی مختلفی در حالت پ ایا و نیز در حالت گذرا بررس ی شده اند . بر ای مقایسه دقت و صحت الگور یتم حجم محدود ارائه شده، این مسائل با استفاده از روش المان محدود گالر کین- مشخصه نیز حل شده اند . سپس جواب های حاصل از هر دو روش ب ا حل تح لیلی مق ای سه شده است. نتایج نشان م یدهند که در مسائل پ ای ا، دقت روش حجم محدود بیشتر از روش المان محدود مورد بررس ی م یباشد. در حالت گذرا نیز در جر یانهای با عدد پکلت کم، هر دو روش جواب ه ای با دقت یکسانی ارائه میکنند.

کلیدواژه ها:

معادله نفو ذ- جابجا یی ، روش حجم محدود ، روش المانمحدود ، تجزیه در جهت مشخصهها ، حل کاملا صریح