تحلیل رفتار استاتیکی تیرهای ناپیوسته اویلر-برنولی و تیموشنکو

در این مقاله رفتار استاتیکی تیرها در دو تئوری اویلر-برنولی و تیموشنکو که دارای چند ناپیوستگی در راستای طولی می باشند مورد بررسی قرار می گیرد. به منظور مدلسازی این ناپیوستگی ها از فنرهای پیچشی استفاده می شود که میزان این ناپیوستگیها توسط مقادیر سفتی فنرها تنظیم می گردد. در تشکیل روابط ریاضی ناپیوستگی، یک تابع دلتای دیراک به کار گرفته می شود که به کمک آن سفتی خمشی تیر در طول آن اصلاح می گردد. به منظور استخراج معادلات تغییر شکل استاتیکی تیر یک فرآیند مقایسه ای بین دو تئوری تیر ارائه می شود. در این فرآیند معادلات دیفرانسیلی حاکم، به کمک معادلات استاتیکی حاکم و سفتی خمشی اصلاحی استخراج می شوند که حل آنها منجر به ارائه معادلات صریح در دو تئوری برای تعیین تغییر شکل ثانویه تیر با چند ناپیوستگی می گردد. یک مثال کاربردی در بخش نتایج، صحت سنجی جواب ها را به صورت عددی انجام داده و با مقایسه تیرهای نازک و ضخیم اثرات ترمهای برشی را بر روی رفتار خمشی تیر با سه ناپیوستگی ارائه می کند. همچنین اثر مکان قرارگیری این سه ناپیوستگی نسبت به یکدیگر بر روی کاهش ظرفیت تحمل سازه مطالعه می شود