تحلیل کمانش پوسته های کروی کم عمق FGM با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

هدف این مقاله، محاسبه ی بار بحرانی کمانش پوسته های کروی کم عمق نازک از جنس FGM با تکیه گاه ساده است. ماده FGM در نظر گرفته شده برای پوسته از نوع فلز- سرامیک با کسر حجمی توانی است به طوری که خواص آن در راستای ضخامت پوسته به صورت تدریجی از فلز خالص در سطح درونی به سرامیک خالص در سطح بیرونی تغییر می یابد. ابتدا، تابع انرژی پتانسیل کل محاسبه می گردد. سپس، با استفاده از نظریه مرتبه اول پوسته ها Love - Kirchhoff ، روابط سینماتیک Donnel - Moshtari - Vlosov و قانون هوک، انرژی پتانسیل کل به دست می آید. با کمینه سازی تابع انرژی پتانسیل کل توسط روابط Euler، معادلات تعادل حاصل می شود. با استفاده از معیار مجاور تعادل معادلات پایداری به دست می آیند. برای کمینه سازی خطاهای این تقریب از روش Galerkin استفاده می شود. برای ایجاد کمانش، دترمینان ماتریس ضرایب معادلات حاصل از به کارگیری روش Galerkin باید صفر شود که با حل آن بار بحرانی فشار یکنواخت خارجی به دست می آید. همچنین با استفاده از مدل سازی عددی در نرم افزار آباکوس مسئله حاضر شبیه سازی شده و نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از روش تحلیلی و با اطلاعات موجود در ادبیات اعتبارسنجی و مقایسه می گردد.