تحلیل استاتیکی تیر ساندویچی چندلایه سرامیک و فلز با هسته مدرج تابعی و اتصال ویسکوالاستیک

در این پژوهش به بررسی رفتار استاتیکی یک تیر ساندویچی متشکل از هسته مدرج تابعی و رویه های همگن با اتصال ویسکوالاستیک بررسی شده است. در لایه مدرج تابعی، مواد در راستای ضخامت درجه بندی شده اند و از تابعیت توزیع نمایی پیروی می کنند. نسبت پواسون در لایه مدرج تابعی ثابت فرض شده است. این تیر تحت بار مکانیکی یکنواخت بر سطح فوقانی قرار می گیرد و به ازای شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. اساس حل مسئله برپایه ی اصول الاستیسیته ی دو بعدی بنا شده است. از ترکیب معادلات تعادل و روابط کرنش -جابجایی معادلات فضای حالت حاکم بر مسئله بدست آمده است. روند حل مسئله به صورت تحلیلی برای تکیه گاه ساده و عددی نیمه تحلیلی برای سایر تکیه گاه ها می باشد. برای حل مسئله از روش فضای حالت در راستای ضخامت استفاده شده است که پس از اعمال معادلات مربوط به پارامترهای فضای حالت، مشتقات در راستای طول تیر در معادلات ظاهر می شود. که برای رفع این مشکل در حل تحلیلی از بسط فوریه و در حل عددی از روش تفاضل مربعات در راستای طول تیر استفاده شده است. در نهایت معادله ی فضای حالت را برای شرایط مرزی مختلف و براساس رابطه-ی حاصل از شرایط سطحی در سطح زیرین و فوقانی، حل کامل می شود. برای مدل کردن اتصال ویسکو الاستیک بین لایه ها از مدل کلوین-ویت استفاده شده است. رفتار وابسته به زمان از حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول مربوط به جابجایی نسبی در محل اتصال لایه ها برای اتصال ویسکو الاستیک تعیین گردیده است. برای شرایط مرزی مختلف بر اساس رابطه حاصل از شرایط سطحی در سطح بیرونی و داخلی، پیوستگی تنش بین لایه ها و جابجایی نسبی بین لایه ها، حل کامل گردیده است.

کلیدواژه ها:

تیر ساندویچی ، مواد هدفمند (FGM) ، روش تفاضل مربعات (DQM) ، تحلیل استاتیکی