مقایسه ی روش های مختلف در مدل سازی منطقه ای میدان ثقل بر مبنای بسط به توابع هارمونیک محلی

در این مقاله مدل سازی میدان ثقل محلی با استفاده از دو روش به توابع هارمونیک محلی مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور، در روش اول جواب مسئله مقدار مرزی دیخله برای معادله ی لاپلاس، با مقادیر مرزی تعریف شده در محدوده ی کلاهک کروی تعیین می شود. در این حالت جواب مسئله بر مبنای ترکیب خطی توابع لژاندر وابسته از مرتبه ی صحیح و درجه غیر صحیح بیان می گردد. به توابع هارمونیکی های کلاه کروی گفته می شود. در روش دوم، معادله ی لاپلاس در سیستم مختصات کارتزین محلی حل می گردد و مقادیر مرزی در سیستم مختصات کارترین محلی در محدوده کلاهک کروی محاسبه می شود. در این روش هارمونیک از ترکیب توابع مثلثاتی بعنوان توابع پایه محاسبه می شوند به این توابع هارمونیک های مستطیلی گفته می شود. با تشکیل دستگاه معادلات نرمال با استفاده از مشاهدات ثقلی، ضرایب مدل ها به کمک روش پایدارسازی تیخونوف برآورد می گردند. در نهایت نتایج به دست آمده از هر دو مدل با نقاط کنترل تست می شود و دو روش با هم مقایسه می گردند.

کلیدواژه ها:

آنالیز هارمونیک کلاه کروی ، آنالیز هارمونیک مستطیلی ، میدان ثقل محلی ، ثقل سنجی هوایی ، مدل ژئوپتانسیل