معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربردهای آن در مدل سازی مسایل مالی
محل انتشار: دومین کنفرانس آموزش و کاربرد ریاضیات
سال انتشار: 1397
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: فارسی
مشاهده: 2,193
فایل این مقاله در 6 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
MATH02_133
تاریخ نمایه سازی: 1 دی 1397
چکیده مقاله:
معادلات دیفرانسیل تصادفی در ریاضیات مالی کاربردهای زیادی دارند. به طوری که به مدلهای استاندارد بسیاری از مسایل مالی مانند قیمت گذاری دارایی، نرخ بهره و مشتقات آنها تبدیل شده اند. ممکن است بسیاری از معادلات دیفرانسیل تصادفی را نتوان به صورت تحلیلی و مستقیم حل کرد اما درحالتی که معادله دیفرانسیل تصادفی خطی است به سادگی میتوان جواب را با استفاده از روش های عددی استاندارد مثل روش اویلر ماریاما و روش میلشتاین به دست آورد.در این مقاله، ابتدا معادلات دیفرانسیل تصادفی معرفی میشود. سپس روشهای عددی اویلرماریاما و میلشتاین برای حل این نوع معادلات بیان شده است. در بخش پایانی، خلاصه ای از برخی کاربردهای معادلات دیفرانسیل تصادفی در مدلسازی مسایل مالی ارایه داده میشود. سپس مدل بلک-شولز معروف در مالی که ساختار آن، بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی و ویزگیهای حرکت براونی است، معرفی میشود. هدف از این مقاله، آشنایی با معادلات دیفرانسیل تصادفی و اهمیت آن در مدل سازی مسایل مالی است.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
الهام ویسی
فارغ التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه
الهه ویسی
فارغ التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه