معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربردهای آن در مدل سازی مسایل مالی

سال انتشار: 1397
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: فارسی
مشاهده: 2,193

فایل این مقاله در 6 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

MATH02_133

تاریخ نمایه سازی: 1 دی 1397

چکیده مقاله:

معادلات دیفرانسیل تصادفی در ریاضیات مالی کاربردهای زیادی دارند. به طوری که به مدلهای استاندارد بسیاری از مسایل مالی مانند قیمت گذاری دارایی، نرخ بهره و مشتقات آنها تبدیل شده اند. ممکن است بسیاری از معادلات دیفرانسیل تصادفی را نتوان به صورت تحلیلی و مستقیم حل کرد اما درحالتی که معادله دیفرانسیل تصادفی خطی است به سادگی میتوان جواب را با استفاده از روش های عددی استاندارد مثل روش اویلر ماریاما و روش میلشتاین به دست آورد.در این مقاله، ابتدا معادلات دیفرانسیل تصادفی معرفی میشود. سپس روشهای عددی اویلرماریاما و میلشتاین برای حل این نوع معادلات بیان شده است. در بخش پایانی، خلاصه ای از برخی کاربردهای معادلات دیفرانسیل تصادفی در مدلسازی مسایل مالی ارایه داده میشود. سپس مدل بلک-شولز معروف در مالی که ساختار آن، بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی و ویزگیهای حرکت براونی است، معرفی میشود. هدف از این مقاله، آشنایی با معادلات دیفرانسیل تصادفی و اهمیت آن در مدل سازی مسایل مالی است.

نویسندگان

الهام ویسی

فارغ التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه

الهه ویسی

فارغ التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، گروه ریاضی، دانشگاه رازی، کرمانشاه