حل تحلیلی بر مبنای یک سری جدید همراه با حل عددی معادله انتقال حرارت رسانشی گذرای ناهمگن، در یک استوانه توو خالی، تحت شرایط مرزی مخلوط (روبین) در مرز داخلی و خارجی

در این مقاله مساله انتقال حرارت رسانشی گذرا در یک استوانه توو خالی با شرایط مرزی ناهمگن روبین در هر دو سطح داخلی و خارجی استوانه بصورت همزمان در جهت شعاعی همراه با چشمه حرارتی وابسته به زمان و مکان شعاعی و همچنین شرط اولیه بصورت کلی با استفاده از روش جداسازی متغییرها و اصل بر هم نهی حل شده است و توزیع دما در جداره استوانه بصورت تحلیلی به دست آمده است. با حل مساله انتقال حرارت گذرا بدون چشمه حرارتی، با استفاده از روش جداسازی متغییرها، یک سری جدید بر مبنای توابع بسل حاصل شده است. هر تابعی که شرایط بسط توسط سری فوریه را داشته باشد با استفاده از این سری جدید میتوان بسط داد. سپس با بسط جمله چشمه حرارتی با استفاده از این سری جدید مساله انتقال حرارت رسانشی گذرا همراه با جمله چشمه حرارتی با استفاده از بسط بر حسب توابع ویژه این سری جدید حل شده است. به دلیل محدودیت موارد مطالعاتی در این زمینه، علاوه بر حل تحلیلی، حل عددی این مساله نیز با استفاده از روش تفاضلات متناهی ضمنی، ارایه شده است و در نهایت در غالب یک مثال عددی، حل های تحلیلی و عددی با یکدیگر مقایسه شده اند. نتایج نشان میدهد که این دو حل، انطباق قابل قبولی با یکدیگر دارند.

کلیدواژه ها:

استوانه توو خالی ، هدایت حرارتی ، جدایی متغیرها ، شرایط مرزی مخلوط ، سری فوریه ، روش تفاضلات متناهی ، چشمه حرارتی