حل تحلیلی توزیع دمای گذرا در یک استوانه توخالی با شرایط مرزی آمیخته(روبین) در مرزهای داخلی و خارجی با استفاده از سری فوریه

در این مقاله، حل تحلیلی میدان دما در استوانه توو خالی تحت شرایط مرزی آمیخته (روبین) در مرز داخلی و خارجی، ارایه شده است. استوانه بصورت همگن و خواص فیزیکی آن مستقل از دما در نظرگرفته شده است. با تفکیک جواب مساله به دو جواب که یکی از آن ها وابسته به مکان و زمان و دیگری فقط وابسته به مکان می باشد، مشکل ناهمگن بودن شرایط مرزی بر طرف شده و با استفاده از روش تفکیک متغییرها، و پدید آمدن یک سری فوریه جدید که بر حسب توابع بسل حاصل شده است حل تحلیلی آن قسمت ازجواب که وابسته به مکان و زمان می باشد، میسر شده است. در ادامه برای بررسی رفتار سری حاصل شده یک تابع دلخواه، با جملات این سری بسط داده شده است که مشاهده می شود انطباق بسیار خوبی بین سری و تابع وجود دارد. سپس توزیع دما برای دو مساله با شرایط اولیه مختلف ترسیم شده است

کلیدواژه ها:

استوانه توخالی ، هدایت حرارتی ، میدان حرارتی ، جدایی متغییرها ، شرایط مرزی آمیخته ، سری فوریه