روش جدید تحلیل دینامیکی غیر خطی سیستم های یک درجه آزادی با استفاده از مفاهیم برنامه ریزی ریاضی

روشهای تحلیل دینامیکی غیر خطی اغلب روشهای انتگرال گیری گام به گام می باشند. برای انجام تحلیل فرضهای مختلف روی تابع نیرو، شتاب و یا تفاضل محدود در بیان سرعت و شتاب، و ثابت فرض نمودن خواص استهلاکی و سختی در طوب گام زمانی استفاده می شود. این فرضهای ساده کننده معمولا باعث ایجاد خطاهایی در محاسبات می شوند. در این تحقیق روش جدیدی برای حل سیستم های دینامیکی یک درجه آزادی ارائه شده است که آثار ناشی از غیر خطی بودن سیستم را، که درسختی اتفاق می افتد توسط بار خارجی مجازی خنثی می نماید. در روش پیشنهادی، بار خارجی مجای درمعادله تعادل دینامیکی اعمال می شود و نتایج تحلیل غیر خطی بااستفاده از انتگرال دو هامل، طی یک فرآیند گام به گام زمانی، حاصل می شود. مقایسه نتایج حاصل از روش پیشنهادی باروشهای کلاسیک نشان میدهد که پاسخ های روش پیشنهادی از همگرایی بهتر و دقت بالاتری برخوردار میباشند. این روش بر خلاف روشهای موجود، که در هر گام زمانی از یک فرآیند تکراری برای رسیدن به تعادل استفاده می کنند، در هر گام زمانی ازیک تکرار استفاده می کند و سختی درهر گام و در کل زمان تحلیل، ثابت درنظر گرفته میشود و در نتیجه باعث افزایش سرعت محاسبات، کاهش هزینه و صرفه جویی قابل توجه در مقدار حافظه مورد نیاز می شود. این روش مفاهیم ساده ای دارد و با افزایش طول بازه زمانی نسبت به روشهای کلاسیک، پاسخهای بهتری به دست می دهد.

کلیدواژه ها:

تحلیل دینامیکی غیر خطی ، سیستم یک درجه آزادی ، انتگرال دو هامل ، برنامه ریزی ریاضی ، ارتجاعی - خمیری