روش توابع پایه ای شعاعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل

در این مقاله، روش هم مکانی توابع پایه ای شعاعی را به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات با مشتقات جزیی شرح می دهیم. درونیابی به وسیله ی توابع پایه ای شعاعی، فرایند حل معادلات مستقل از زمان و یکی از رویکردهای مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات وابسته به زمان را بیان می کنیم. در رویکرد یاد شده، برای حل معادلات وابسته به زمان، ابتدا از یک روش تفاضل متناهی برای گسسته سازی بعد زمان استفاده می کنیم؛ سپس با استفاده از توابع پایه ای شعاعی مقدار جواب مسیله را تقریب می زنیم. در معادلات مستقل از زمان روش حل، تقریبا مشابه فرایند درونیابی است و فقط در ساختار ماتریس ضرایب شاهد تغییرات خواهیم بود. در ادامه به بررسی چند مورد از عوامل موثر بر دقت در روش مطرح شده، مانند: پارامتر شکل (تصویر)، انتخاب نقاط، پایه های فضای چند جمله ای و نحوه ی گسسته سازی بعد زمان و غیره می پردازیم.

کلیدواژه ها:

روش های بدون شبکه ، توابع پایه ای شعاعی ، پارامتر شکل (تصویر) ، روش هم مکانی ، تفاضلات متناهی