ساده سازی مسیر بر اساس معیار تفاضل مساحت

در این مقاله مساله معروف ساده سازی مسیر را تحت معیار تفاضل مساحت برریب می کنیک. در این مساله، هدف یافتن مسیری با تعداد رئوس کمتر است به طوری که تقریب مناسبی از مسیر اولیه بر اساس معیار مقایسه داده شده باشد. معیار مساحت در مساله ساده سازی توسط افراد مختلف و عمدتا با الگوریتم های مکاشفه ای به کار گرفته شده است. بوز و همکاران نخستین تحلیل الگوریتمی مربوط به استفاده از این معیار در ساده سازی را انجام داده اند و سه معیار مبتنی بر مساحت تعریف کرده اند و برای این سه معیار و برای مسیرهای X-یکنوا، الگوریتم های ساده سازی ارایه کرده اند. در این مقاله ساده سازی بر اساس معیار تفاضل مساحت که گونه خاصی از معیار مساحت است را مطالعه می کنیم. بهترین الگوریتم ساده سازی موجود بر اساس این معیار از مرتبه زمانی (O(n² است که فقط برای مسیرهای x-یکنوا قابل استفاده است. در این مقاله، ما یک الگوریتم با پیچیدگی زمانی (O(n² برای این مساله ارایه می کنیم که برای مسیرهای عمومی قابل استفاده است.