ارائه یک روش ساده جهت حل دقیق ورق مستطیلی با هر ترکیب ممکن از شرایط تکیه گاهی ساده، گیردار و آزاد

حل دقیق ورق های مستط یلی با شرایط تکیه گاهی دلخواه همواره با محدودیت و از پیچیدگی خاصی برخوردار بوده است و در اغلب موارد محققین به شیوه های عددی روی می آورند؛ ولی نیاز به حل های دقیق لااقل برای ارزیابی روشهای حل عددی، همواره مطرح است. از این روی در تحقیقات اخیر با استفاده از تئوری الاستیسته سه بعدی و سریهای گوناگون و همچنین اعمال کردن فرض یات هندسی ورق ، تلاشهای مفیدی برای ارائه حل دقیق ورق انجام پذیرفته است. در پی همین انگیزه، در این مقاله راهکاری جدید به منظور حل دقیق ورق با شرایط تکیه گاهی مختلف ارائه می شود که متکی بر استفاده از سری دوگانه سینوسی یا حل ناویر و اصل جمع آثار است. اساس کار هم بر این مفهوم بنا نهاده شده است که با اعمال کردن نیرو و یا ممان مطلوب بر لبه و یا سا یر نقاط از ورق با شرا یط تکیه گاهی ساده، وضعیتی در ورق ا یجاد شود که قابل انطباق با شرا یط تکیه گاهی مورد نظر باشد. از آنجا که چنین نیرو و یا ممانی در بدو امر مجهولند، کار کمی دشوار می نماید اما می توان با فرض پیوستگی و همواری لازم از سری فوریه استفاده کرد . در واقع ورق مستطیلی امکان این را میسر می سازد که بتوان حالت تناوبی از ورقه ای مشابه و در کنار هم را فرض کرد و متعاقب آن نیرو و یا ممان مجهول را نیز متناوب انگاشت و هر یک را به کمک سری فوریه بیان کرد . سپس در پاسخ مسئله، شر ایط مرزی مورد نظر و دلخواه را اعمال کرد تا ضرا یب سری فور یه مربوط به نیرو و یا ممان محاسبه شوند. با توجه به ا ین روش ورق مستطیلی با هر ترکیب ممکن از شرایط تکیه گاهی ساده، گیردار و آزاد، حل شده است. در پایان، نتایج برای چند ترکیب از شرایط تکیه گاهی ساده، گیردار و آزاد جدول بندی شده اند و برای بعضی موارد که حل دقیق آنها از شیوه های دیگر موجود بوده است مقایسه لازم صورت گرفته است و این مقایسه بخوبی دلالت بر کارآیی روش ارائه شده دارد.

کلیدواژه ها:

حل دقیق ، ورق مستطیلی ، شرایط تکیه گاهی ترکیبی ، اصل جمع آثار