بررسی ارتعاشات اجباری تیر مدرج تابعی بر روی بستر الاستیک تحت بار عرضی گسترده هارمونیک با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی

ارتعاشات اجباری تیر مدرج تابعی بر روی یک بستر الاستیک وینکلر- پاسترناک بررسی خواهد شد. برای مدل سازی رفتار ارتعاشی تیر از تئوری تیر اویلر- برنولی استفاده خواهد شد و معادلات حرکت با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می شوند. این معادلات با فرضیک نیروی گسترده هارمونیکی با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی مورد مطالعه قرار می گیرند. انتخاب توزیع نقاط گسسته سازی در این روش امری مهم است و نشان داده خواهد شد که توزیع نقاط چبی شف – گوس - لوباتو منجرب واگرایی حل زمانی خواهد شد در حالیکه توزیع چبیشف حلی همگرا به دست می دهد. در نهایت اثر پارامترهای مختلف از جمل نحوه توزیع مواد در سطح مقطع تیر، نسبت ضخامت به طول، فرکانس و دامنه نیرو و ... بر پاسخ ارتعاشات اجباری تیر مورد مطالع قرار می گیرند.

کلیدواژه ها:

تیر اویلر- برنولی ، مواد مدرج تابعی ، روش تربیع دیفرانسیلی ، ارتعاشات اجباری ، بار گسترده هارمونیک