دنباله ی مقیاس برای آنالیز چند ریزگی متناوب

در این مقاله با استفاده از این موضوع که در هر آنالیز چندریزگی متناوب، یک پایه با شرایط خاص وجود دارد، می خواهیم به کمک دترمینان و اندرموند ارتباط دنباله مقیاس را با پایه های موجود در یک آنالیز چندریزگی متناوب بررسی کنیم. در واقع شرط لازم و کافی برای وجود یک دنباله ی مقیاس برای یک آنالیز چندریزگی متناوب را م ورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور ابتدا در قالب یک لم، شرایطی را بررسی می کنیم که در آنها با معرفی توابعی که بوسیله تبدیلات فوریه ساخته شده اند، تشکیل یک پایه برای آنالیز چند ریزگی متناوب دهند. در نتیجه با استفاده از عملگر انتقال، ترکیبات خطی متناهی توابع مذکور را انتقال داده و به کمک دستگاه معادلات خطی نشان می دهیم که این انتقال های بدست آمده، ساختار یک دنباله مقیاس برای آنالیز چندریزگی متناوب مذکور فراهم می کنند.

کلیدواژه ها:

دنباله ی مقیاس ، آنالیز چندریزگی متناوب ، دترمینان و اندروموند ، عملگر انتقال ، پایه