بررسی توابع گرین مختلف برای حل ماتریس های موثر در روش المان مرزی در محاسبات هیدرودینامیکی

در حل مسئله های هیدرودینامیکی سازه های شناور بزرگ، در قسمتی از روش المان مرزی نیازمند محاسبه انتگرال تابع گرین و مشتقات آن یعنی ماتریس های موثر می باشد که جزء پیچیده ترین و حساس ترین قسمت آن می باشد و به گونه ای حساسیت درستی جواب ها به این مرحله وابسته است.در صورتی که از تابع گرین ساده استفاده شود، نیاز به بررسی میدان دوردست خواهد بود که زمان حل را زیاد و پر هزینه می کند و اگر از گرین های پیچیده تر استفاده کرد، میدان دوردست حذف و روند حل مسئله پیچیده تر ولی در زمانی به مراتب کمتر حالت از قبل حل خواهد شد. در این مقاله توابع گرین مختلف که در پروژه های کد نویسی فراساحلی استفاده می شوند بررسی شده است. در این تحقیق به حساسیت انتخاب تابع گرین توجه خاصی می گردد و صحت سنجی ای برای روش تصویر نیز ارائه می گردد. در نهایت بیان خواهد شد که برای پروژه های دریایی نیازی نیست که به روش های پیچیده ی مذکور مراجعه کرد، بلکه با ساده سازی های منطقی تر می توان از محاسبات پیچیده تر صرف نظر کرده و در عین حال به نتایج با دقت های قابل قبولی دست یافت. اکثر تفاوت ها در نتایج گرین های مختلف مربوط به نقاط بحرانی و اکسترمم است. که این مسئله در پاسخ RAO بیشتر نمود پیدا م کند.

کلیدواژه ها:

روش المان مرزی ، نقاط سینگولار ، روش گاوس ، تابع گرین ، روش تصویر ، ماتریس های موثر