تحلیل پاسخ شمع در محیط الاستیک با میراگر در ارتعاش خطی اجباری به روشنیمه تحلیلی

در این مقاله تحلیل ارتعاش خطی اجباری پاسخ شمع در بستر الاستیک با نیروی میراگر، با استفاده از نیروی زلزلهی وارده به شمع به کمک روش عددی در حوزهی زمان و روش نیمه تحلیلی رایلی ریتز در حوزهی مکان مورد مطالعه قرار داده شده است. برای این منظور ابتدا شمع به صورت یک -تیر اویلر برنولی با یکسر گیردار و یکسر آزاد درنظر گرفته شد و با درنظر گرفتن اثر نیروی محوری در طول تیر ناشی از وزن جرم متمرکز در بالای - شمع، معادلهی دیفرانسیل پاره ای حاکم بر تیر مزبور استخراج شده است. سپس با استفاده از تعریف ماتریس سختی دینامیکی، معادله دیفرانسیل معمولی از مرتبهی اول تشکیل شده است. خاک را به صورت فنر در نظر گرفته و دمپینگ سازه ای لحاظ شده است. در ادامه با استفاده از نرم افزار متلب به حل این معادله دیفرانسیلی حاکم پرداخته شده، نمودارهای تغییرمکان نوک شمع در طول تیر تا مود هفتم ارتعاش و مقادیر فرکانس در ارتعاش اجباری در 7 مود و مقادیر حداقل و حداکثر تغییرمکان و متعاقباً نیروی برشی و لنگر خمشی استخراج شده است.

کلیدواژه ها:

ارتعاش اجباری ، شمع ، تیر اویلر برنولی ، معادله دیفرانسیل پاره ای و معمولی ، تئوری رایلی ریتز ، نرم افزار متلب