تحلیل خمشی صفحات دایروی نازک با تغییر شکل های بزرگ با شیوه خطی سازی محلی

هنگامیکه تغییر شکل یک صفحه خمشی نازک به حدی افزایش یابد که قابل مقایسه با ضخامت آن باشد نقاط واقع بر میان صفحه افزودن برجابجایی عمود بر صفحه جابجایی افقی نیز خواهند داشت در چنین شرایطی پاسخ های نگرهی خطی نامعتبر خواهد بود در این وضیعت رفتار ناخطی آشکار میگردد نگرده ناخطی هندسی برای صفحات که نخستین بار به وسیله فون کارمن ارائه شده است معادلات لازم برای تحلیل این رفتار را ارائه مینمایداین معادلات برای صفحات دایروی شامل دو معادله دیفرانسیل در گیر مرتبه چهاربا مشتقات پاره ای در دستگاه مختصات قطبی میباشند برای محک زدن راهکارهایی عددی مانند روش اجزای محدود ویا روش اجزای مرزی پاسخ های بسیار دقیق این معادلات دیفرانسیل مورد نیاز است روش عددی موسوم به خطی سازی عرضی محلی برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم برصفحات دایروی با تغییر شکل های بزرگ مورد استفاده قرار خواهد گرفت در این شیوه برای تغییر مکان های درون صفحه و تغییر مکان های برون صفحه توابع چند جمله ای فرض خواهد و با این توابع فرض شده معادلات دیفرانسیل ناخطی فون کارمن به توابع جبری ناخطی با روش های تکراری به کمک برنامه متلب قابل حل بوده ونتایج به دست آمده برای تغییرشکل صفحه با نتایج دقیق موجود در منابع مقایسه خواهد شد سرعت همگرایی بسیار بالا ودقت بسیار زیاد از ویژگیها ی روش است که در مقایسه نتایج با کارهای پیشین آشکار میگردد.

کلیدواژه ها:

نگره ناخطی ، تغییر شکل بزرگ ، معادلات دیفرانسیل فون کارمن ، خطی سازی عرضی محلی ، صفحات دایره