زیر گرادیان و زیر دیفرانسیل برای توابع محدب تعمیم یافته وبهینهسازی فازی

آنالیز محدب در نظریه بهینهسازی یک نقش اساسی را ایفا میکند. روشهای زیادی در تعمیم دادن نظریه تحدب وجود دارد که بتوان مسائل بهینهسازی محدب را حل نمود. یکی از روشهای اصلی تعمیم دادن جنبه موضعی تابع محدب است که بر مبنایمفهوم زیر گرادیان و زیر دیفرانسیل است و موضوع اصلی آنالیز هموار را مطرح میسازد. در عمل بهینهسازی، علمی است که به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه جوابهای قابل دستیابی میپردازد. این علم در ریاضیات، علوم کامپیوتر، اقتصاد و علوم مهندسی کاربرد فراوانی دارد. در این مقاله، بعضی از تعاریف و قضایا و نتایج مهم که نیاز خواهیم داشت، بیان شده است. مفاهیمیهمچون زیرگرادیان یک تابع محدب و مفهوم زیردیفرانسیل، همچنین مفهوم مشتقپذیری و دیفرانسیلپذیری توابع محدب و نگاشت فازی و مشتقات فازی و مشتقات جزیی فازی بیان میکنیم، و با استفاده از این مفاهیم شرط لازم و کافی برای جواب بهینه ارائه میدهیم

کلیدواژه ها:

زیرگرادیان تابع محدب ، نگاشت فازی مشتقپذیر ، تحدب تعمیم یافته ، بهینه سازی فازی