ارزش گذاری اختیار معامله اروپایی با استفاده از تبدیل فوریه

دگرگونی اقتصاد جهانی طی دهه های اخیر و توسعه ی اقتصادی موجب ابداع یا تکامل ابزارهای متعدد مالی گردیده است. علاوه بر گسترش معاملات سنتی دارایی های فیزیکی و مالی، مبادلات ابزار مشتقه شامل قراردادهای آتی، قراردادهای اختیار معامله و قراردادهای معاوضه ای شتاب روزافزونی یافته است. استفاده از فرایندهای لوی به جای فرایند گوسی به علت در نظر گرفتن جهش های کوچک و بزرگ در حرکت ارزش دارایی چندی است مرسوم شده است. در این مقاله کلاسی از فرآیندهای لوی برای مدل سازی نوسانات بازارهای مالی معرفی می شود: فرآیندهای واریانس گاما. در واقع این فرآیند سه پارامتری با جایگذاری فرآیند گاما به عنوان یک فرآیند تبعی به جای زمان در حرکت براونی به دست می آید. در ابتدا ساختار فرآیندهای لوی را معرفی کرده، سپس فرآیند واریانس گاما را مورد بررسی قرار داده و در نهایت با استفاده از تبدیل فوریه، ارزش اختیار خرید اروپایی را تحت فرآیندهای لوی به دست خواهیم آورد.

کلیدواژه ها:

فرآیندهای لوی ، فرآیندهای واریانس گاما ، فرآیند تبعی ، تبدیل فوریه ، اختیار معامله اروپایی