ارائه یک روش عددی در حل معادلات انتقال حرارت و موج با استفاده از توابع B -اسپلاین

حل معادلات حاکم بر رفتار یک سیستم یکی از مهمترین مسائل در زمینه های علم و مهندسی است. از آنجایی که تنها موارد معدودی از این معادلات را می توان مستقیما با روش های تحلیلی حل نمود، روش های عددی زیادی در چند دهه اخیر برای حل چنین معادلاتی پیشنهاد شده است. در این میان یکی از مسائل دارای اهمیت بررسی جریان حرارت و انتقال موج می باشد. حل عددی معادلات انتقال حرارت و موج به روش های زیادی انجام شده است، که در این میان می توان از روش های اجزای محدود و تفاضل محدود نام برد. در این مقاله جهت حل معادلات حاکم از توابع درونیاب درجه دوم و سوم مکعبی-B اسپلاین به عنوان توابع پایه در حل عددی معادله دیفرانسیل حرارت و انتقال موج استفاده شده است. روابط به دست آمده ارائه و برنامه ای در محیط متلب جهت حل عددی نوشته شده است. نتایج حاصل شده برای معادلات و توابع در نظر گرفته شده برای گام های زمانی مختلف و با تعداد المانهای متفاوت حل گردیده و ضمن بررسی، با نتایج حاصل از حل تحلیلی دقیق و روش های عددی مرسوم مقایسه شده است. همچنین جداول نتایج بدست آمده، برای مش بندی ها و زمان های مختلف جهت مقایسه ی بهتر با روش اجزای محدود کلاسیک ارایه گردیده است. مقایسه نتایج حاصل با حل تحلیلی دقیق و روش های عددی، حاکی از دقت بالای این روش و عملکرد مناسب آن در مسائل انتقال حرارت و موج می باشد. اسپلاین به عنوان توابع پایه در حل عددی معادله دیفرانسیل حرارت و انتقال موج استفاده شده

کلیدواژه ها:

توابعB-اسپلاین ، روش عددی ، معادله موج ، معادله انتقال حرارت