بررسی پایداری معادله تابعی در فضاهای نرمدار تصادفی: مستقیم

با توجه به اهمیت کاربردهای فضای نرمدار تصادفی در علوم و طبیعت از جمله در فیزیک کوانتوم، شیمی، علوم کامپیوتر و هندسه اخیراً پایداری تعمیم یافته هایر- اولام معادلات توابع گوناگون در فضاهای نرمدار تصادفی و فضاهای نرمدار غیر ارشمیدسی توسط آلسینا، میر مصطفایی، ساداتی، نجاتی و ... مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا در این مقاله ما برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی که در فضای نرمدار تصادفی مورد بررسی قرار می گیرد رابیان می کنیم. سپس پایدار تعمیم یافته اولام را بر معادله تابعی درجه سه f(2x+y)+(f(2x-y)-2f(x+y)-2f(x-y)-12f(x)=0 و معادله تابعی جمعی f(kx+sy)-kf(x)-sf(y)=0 با شرط (+)k+s,k-sєR در فضاهای نرمدار تصادفی کامل با استفاده از روش مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم و در پایان نتایج بدست آمده را بیان می کنیم.

کلیدواژه ها:

پایداری هایزر-اولام ، پایداری ، فضای نرمداری تصادفی