تحلیل ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو به کمک معادلات انتگرالی تضعیف شده

در این تحقیق یک روش ساده و جدید برای تحلیل ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو ارائه شده است. معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر تیموشنکوبدست آمده و با در نظر گرفتن یک ارتعاش هارمونیک به یک معادله تک متغیره بر حسب متغیر مکان تبدیل شده است. سپس از طریق انتگرالگیری های پی در پی فرم تضعیف شده معادله حاکم بدست آمده است. با استفاده از شرایط مرزی حاکم بر تیر، ثابت های انتگرال گیری محاسبه شده است. تابع مد شکل ارتعاش توسط یک سری توانی تقریب زده شده و با جایگذاری این سری در معادلات تضعیف شده یک دستگاه معادلات جبری خطی بدست آمده است. با محاسبه جواب غیر بدیهی دستگاه معادلات جبری فرکانس های ارتعاشی تیر تیموشنکو محاسبه شده است. درستی و همگرایی سریع روش ارائه شده از طریق مثالهای عددی بررسی شده و نتایج تحلیل با نتایج حاصل از مدلسازی تیر در نرم افزار مقایسه شده است.

کلیدواژه ها:

تیر تیموشنکو ، فرکانس ارتعاشی ، فرم تضعیف شده معادلات دیفرانسیل