تحلیل جریان توربولانس در کانال با استفاده از تئوری غیرمحلی مکانیک محیط پیوسته

در این مقاله, متفاوت با مکانیک محیط پیوسته کلاسیک از تئوری غیرمحلی مکانیک محیط پیوسته استفاده شده است. یعنی بجای استفاده از معادله مواد درجه اول, در بدست آوردن معادله بیلان اندازه حرکت که منتهی به معادلات ناویر- استوکس برای سیال نیوتنی میشود, از معادله مواد با یک درجه بالاتر, معادله بیلان اندازه حرکت را بدست آورده و مشاهده شد که دارای یک جمله بیشتر در مقایسه با مدل کلاسیک میباشد. با اعمال شرایط حاکم بر جریان داخل کانال بر این معادله بیلان, یک معادله دیفرانسیل مرتبه چهار برای میدان سرعت جریان داخل کانال بدست میآید. بنابراین برای حل این معادله دیفرانسیل به شرایط مرزی بیشتری در مقایسه با معادله دیفرانسیل تقلیل یافته از معادلات ناویر- استوکس نیاز داریم. در این مقاله برای مرتفع کردن این مشکل از شرط مرزی تقارن و کلیه نقاط یک آزمایش تجربی جریان توربولانس استفاده شده است. به دلیل بیشتر بودن معادلات حاصل از مجهولات برای بهینه سازی جوابها از یکی از الگوریتمهای مینیمم مربعات نیز استفاده گردیده است. پروفیل سرعت بدست آمده بسیار شبیه پروفیل جریان توربولانس بوده که در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی و پروفیل حاصل از روابط نیمه تجربی- نیمهتئوری در محدوده رینولدزهای بین 10 به توان 3 ضربدر 4 و 10 به توان 6 ضربدر 3.24 صحت این ادعا نشان داده شده است. مشاهده شد که ترم اضافه موجود در معادله بیلان اندازه حرکت, مدل مذکور را قادر به توصیف دقیقتر پدیدههای پیچیده مانند توربولانس میکند و همچنین پروفیل سرعت ارائه شده در مقایسه با کارهای مشابه این مزیت را دارد که پروفیل سرعت در نزدیکی مرز جامد را بسیار دقیقتر مدل میکند و لغزش منطقی در مرز جامد را نشان می- دهد.

کلیدواژه ها:

مکانیک راسیونال ، تئوری غیرمحلی ، سیال درجه دوم ، جریان توربولانس درکانال ، لغزش