ارائه الگویی برای تلفیق خاصیت جابه جایی با مولفه های تفکر جبری در کتاب های ریاضی ابتدایی ایران

زمینه و هدف: پژوهش حاضر با هدف گذار از تحلیل انتقادی صرف به سوی ارائه الگویی کاربردی برای یکپارچه سازی نظام مند خاصیت جبری جابه جایی با چهار مولفه کلیدی تفکر جبری (مسائل کلامی، الگویابی، مفهوم سازی نماد تساوی و تعمیم قوانین حساب) در کتاب های درسی ریاضی دوره ابتدایی ایران انجام شده است.روش: این مطالعه با اتکا به چارچوب نظری تلفیقی (ترکیب دیدگاه خسروشاهی و اصغری با نظریه حساب تعمیم یافته کاپوت) و با به کارگیری روش ترکیبی (تحلیل محتوای کمی و کیفی موضوعی) به بررسی همه جانبه کلیه کتاب های ریاضی پایه های اول تا ششم (چاپ ۱۴۰۳) پرداخته است. برای سنجش عمق نابرابری در توزیع مولفه های تفکر جبری، از تکنیک تکمیلی آنتروپی شانون نیز استفاده گردیده است.یافته ها: یافته های کمی، الگوی توزیع نامتوازن و نامناسبی را آشکار ساخت که در آن ۳۴/۳۱٪ از کل ۶۷ موقعیت شناسایی شده در پایه سوم و تنها ۹۷/۵٪ در پایه ششم متمرکز شده بود. تحلیل تکمیلی آنتروپی شانون نیز این عدم توازن را آشکار کرد. تحلیل کیفی نیز ضعف های ساختاری مهمی را نشان داد: غلبه رویکرد عملیاتی به نماد تساوی، تقلیل الگویابی به تکمیل توالی ها، و تمرکز افراطی بر مولفه «تعمیم قوانین حساب» به بهای غفلت از پرورش تفکر ساختاری و تعمیم پذیری. پیشنهاد این پژوهش ارائه الگوی اصلاحی یکپارچه پایه به پایه است که برای هر پایه تحصیلی و هر مولفه تفکر جبری شامل «هدف یادگیری اصلاحی»، «راهبرد آموزشی پیشنهادی» و «نمونه فعالیت عینی» می باشد. این الگو بر ایجاد تداوم رشدی، غنی سازی بسترهای مغفول و کاربردی کردن خاصیت جابه جایی در حل مسئله تاکید دارد.نتیجه گیری: نتیجه نهایی تحقیق بر این امر دلالت دارد که بازنمایی کنونی خاصیت جابه جایی فاقد نقشه راه منسجم برای پرورش تفکر جبری است و اجرای الگوی پیشنهادی، برای بازنگری در برنامه ریزی درسی، تدوین راهنمای تدریس برای معلمان و طراحی منابع یادگیری، می تواند راهگشا باشد.

کلیدواژه ها:

خاصیت جابه جایی ، تفکر جبری ، الگوی یکپارچه ، برنامه ریزی درسی ریاضی ، تحلیل محتوا