تحلیل عددی تنش های پسماند در کشش عمیق ورق ناهمسانگرد: مقایسه معیارهای Hill و von Mises در چرخه کامل بارگذاری باربرداری

تنش های پسماند در قطعات کشش عمیق که پس از خروج سنبه در ماده باقی می مانند می توانند عمر خستگی را کاهش دهند، قطعه را مستعد ترک خوردگی تنشی کنند و دقت ابعادی را به مرور زمان از بین ببرند. در این پژوهش فرآیند کامل کشش عمیق یک ورق فولادی از تماس اولیه سنبه تا خروج کامل آن در نرم افزار ANSYS شبیه سازی شد. هدف اصلی پاسخ به دو سوال بود: (۱) استفاده از معیار ناهمسانگرد Hill به جای معیار ساده تر von Mises چقدر در پیش بینی تنش های پسماند تفاوت ایجاد می کند؟ و (۲) کدام یک از شش ضریب Hill بیشترین تاثیر را بر نتایج دارد؟ مدل به صورت متقارن محوری با ۲۴۷۰ المان برای ورق (۵ میلی متر ضخامت) ساخته شد. سنبه در هفت مرحله از موقعیت ۰٫۱۵ میلی متر تماس اولیه تا ۳۵۱ میلی متر انتهای کورس پیشروی کرد و سپس به موقعیت ۵ میلی متر کاملا خارج از قطعه بازگشت. تحلیل یک بار با معیار Von Mises همسانگرد و یک بار با معیار Hill ناهمسانگرد انجام شد. نتایج نشان داد که الگوی کلی توزیع تنش پسماند در هر دو مدل مشابه است: کشش در دیواره حدود ۳۰۰-۲۰۰ MPa و فشار در کف ۵۰-۱۰۰ MPa. اما تفاوت در مقادیر موضعی قابل توجه بود. تنش پسماند حداکثر در ناحیه گلوگاه با مدل Hill حدود ۲۸۰ MPa و با مدل von Mises حدود ۲۲۰ MPa پیش بینی شد؛ اختلاف ۱۴ درصد. تحلیل حساسیت روی شش ضریب Hill نشان داد که RZZ مقاومت در برابر نازک شدگی با ۴۵% تغییر در تنش پسماند بیشترین تاثیر را دارد، بسیار بیشتر از RXX یا Rxy. دلیل این حساسیت بالا آن است که RZZ مستقیما توزیع کرنش بین راستای ضخامت و راستای محیطی را کنترل می کند. مقایسه با داده های تجربی Samuel (۲۰۰۰) برای فولاد مشابه تطابق قابل قبولی نشان داد: تنش پسماند پیش بینی شده در دیواره حدود ۲۲۰ MPa در محدوده گزارش شده ۱۹۰ تا ۲۶۰ MPa قرار دارد. پیام عملی: اگر R-value ورق خود را دقیق ندانید، استفاده از معیار Hill می تواند تا ۱۴% با واقعیت فاصله داشته باشد. برای تحلیل های طراحی، اندازه گیری R-value پیش از شبیه سازی ضروری است.

کلیدواژه ها:

تنش پسماند ، کشش عمیق ، معیار Hill ، معیار von Mises ، ناهمسانگردی ، ANSYS ، بارگذاری باربرداری