تحلیل جریان سیالات تراکم ناپذیر با الگوریتم چندمقیاسی پویا و تطبیقی مبتنی بر روش بدون شبکه پتروف–گالرکین محلی

در این مقاله، یک الگوریتم پویا و تطبیقی مبتنی بر روش بدون شبکه MLPG برای حل عددی معادلات ناویر-استوکس تراکم ناپذیر ارائه می گردد. هسته اصلی این روش، ترکیب یک ساختار سلسله مراتبی چندمقیاسی (بر پایه چهارگانه درخت) با یک تخمین گر خطای ترکیبی هوشمند است که به طور پویا نواحی نیازمند به دقت بالاتر (مانند لایه های مرزی یا گردابه ها) را شناسایی و تمرکز گره های حل را در آن مناطق افزایش می دهد نوآوری های اصلی شامل ارائه ساختار توابع پایه سلسله مراتبی با حفظ خواص یکنواختی و بازسازی چندجمله ای، معرفی تخمین گر خطای ترکیبی مبتنی بر گرادیان سرعت، گرداب و باقی مانده معادلات است. همچنین از ضرایب لاگرانژ برای حفظ قوانین بقای جرم و تکانه در مرزهای بین سطوح استفاده می شود. در ادامه، تحلیل همگرایی برای مسائل دارای ناهمواری ها و تکینگی های هندسی انجام گردید.. بررسی های عددی روی چند مساله معیار نشان می دهد که این روش تطبیقی در مقایسه با روش MLPG یکنواخت، ضمن حفظ یا بهبود دقت، تا ۷۸ درصد در تعداد گره های محاسباتی صرفه جویی می کند. همچنین، نرخ همگرایی فوق بهینه ای در حدود O(h^۲.۱)مشاهده شده است. این الگوریتم به طور موثری قابلیت تطبیق پویا با ویژگی های در حال تکامل جریان را داشته و برای شبیه سازی جریان های پیچیده با مرزهای متحرک، چگالی های متغیر و تکینگی های هندسی مناسب است.

کلیدواژه ها:

روش بدون شبکه ، الکوریتم تطبیقی ، جریان تراکم ناپذیر ، تحلیل چند مقیاسی