کاربرد روش کاگنیارد–دی هوپ در مسائل حرارتی با ناحیه تماس و شار/دماهای تجویزی: مرور روش ها

مسائل گذرای هدایت حرارتی در حضور ناحیه تماس و شرایط مرزی تجویزی تکه ای (دما و/یا شار) در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله تماس ابزار–قطعه، اتصال های چندلایه، فرآیندهای جوش/لحیم، و تحلیل حرارتی تجهیزات الکترونیکی رخ می دهند. این مسائل عموما در چارچوب مسئله مرزی آمیخته شکل می گیرند؛ به گونه ای که روی بخش هایی از مرز دما (دیریکله) و روی بخش های دیگر شار (نویمن) یا شرط رابین/انتقالی اعمال می شود و در ناحیه تماس نیز پیوستگی دما همراه با پرش شار ناشی از مقاومت حرارتی تماس برقرار است. در این مقاله مروری، کاربرد روش کاگنیارد–دی هوپ به عنوان یک ابزار کارآمد برای گذار از حوزه تبدیل (لاپلاس–فوریه) به پاسخ زمانی صریح/نیمه صریح در چنین مسائل حرارتی بررسی می شود. در پایان، مزایا و محدودیت های روش در مقایسه با وارون سازی های استاندارد لاپلاس و روش های مبتنی بر تابع گرین یا تفاضل/المان محدود بحث می شود. نتایج مرور نشان می دهد که روش کاگنیارد–دی هوپ، به ویژه در مسائل گذرای تماس با مرزهای آمیخته، امکان استخراج پاسخ های زمانی با تفسیر فیزیکی روشن، رفتار مناسب در نواحی لبه و قابلیت استفاده به عنوان معیار صحه گذاری برای روش های عددی را فراهم می کند و در عین حال، در هندسه های پیچیده و تماس های غیرخطی/وابسته به دما نیازمند تقریب های کنترلی یا کوپل با حلگرهای عددی است.

کلیدواژه ها:

کاگنیارد–دی هوپ ، وارون سازی لاپلاس ، مسئله مرزی آمیخته ، تماس حرارتی ، مقاومت حرارتی تماس