ارایه مدل توسعه یافته جداسازی منابع در شرایط کور با شرط وجود تغییر در منابع و بکار گیری آن در تجزیه تصاویر ابرطیفی

جداسازی منابع در داده های ابرطیفی، بمعنای مشخص کردن مواد مختلف با طول موجهای مجزا در متن تصاویر ابر طیفی است. هدف اصلی فرایند جداسازی، تعیین و تخمین دوپارامتر است. ۱- اعضای پایانی(S) ۲- تعیین نسبت و میزان هر یک از این اعضاء در تشکیل تصویر(A). از طرفی، فرایند یافتن این دو پارامتر در تصاویر بواسطه عواملی از جمله تغییر در اعضای پایانی (تغییرات ذاتی و یا بیرونی) و همچنین مساله ترکیب شدن غیر خطی این اعضاء، ثابت و یکسان نیست. روش توسعه یافته ترکیب خطی پیشنهاد جالبی است که ضمن تکمیل روش ترکیب خطی، وجود تغییرات در اعضای پایانی را در مدل ریاضی ترکیب خطی لحاظ نموده است. با وجود مزایای عمده، این مدل در تغیییرات میکروسکوپیک اعضای پایانی دارای محدودیت بکارگیری است . همچنین، ابهام در استخراج ضریب تغییرات و نسبت اعضای پایانی در ترکیب در مدل وجود دارد. در این مقاله جهت رفع این موضوعات مدل بهبودیافته ی مدل قبل مبتنی بر ایده ای هندسی پیشنهاد شده است. این مدل بر مبنای مدل ترکیب خطی بنا شده تا از مزایای خطی بودن بهره مندگردد، ضمن آنکه تغییرات اعضای پایانی را با مدلی دینامیک ارایه می نماید تا امکان مدل سازی هر نوع تغییری میسر گردد. در مدل پیشنهادی آرایه ی سه بعدی جدیدی بنام (𝞧) معرفی می کنیم که در برگیرنده ی تغییرات اعضای پایانی در هر سه محور عمود بر هم باشد و هوشمندانه با بکارگیری ضرب هادامارد جزء به جزء اعضای این آرایه را با جزء به جزء اعضای پایانی(S) به هم متصل کرده ایم. با این کار وجود تغییر در سه بعد را برای هر یک از المانهای اعضای پایانی لحاظ کرده ایم ضمن آنکه بصورت کمی آنرا قابل محاسبه کرده ایم. در ادامه، با این تعریف جدید برای امکان تغییر اعضای پایانی، معادله بهینه سازی جدیدی برای حل مساله جداسازی ارایه کرده ایم که بر مبنای ریاضیات ترکیبی حاصل از ضرب ماتریسی و ضرب هادامارد در ساختار معادلات ماتریسی است. حل معادله بهینه سازی پیشنهادی، به دو معادله جدید دیگر منجر می شود که استخراج پارامترهای مطلوب (S آرایه و A ماتریس ) را با سرعت و دقت بیشتری امکان پذیر می سازد. شبیه سازی ها صحت و کارایی طرح پیشنهادی را تایید می کنند.

کلیدواژه ها:

: جداسازی منابع در شرایط کور ، جداسازی تصاویر ابرطیفی ، مدل ترکیب خطی ، مدل ترکیب خطی توسعه یافته ، اعضای پایانی متغیر