حل عددی معادله گرمایی کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم یافته (DTM)

در این مقاله روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم یافته (GDTM) برای حل عددی معادله گرمایی کسری یک بعدی با مشتق کاپوتو ارائه شده است. با ارائه یک رابطه ی بازگشتی برای تبدیل مشتق کسری، روش معادلات دیفرانسیلی کسری GDTM برای معادله گرمایی کسری پیاده سازی شده است. صحت روش با مقایسه ی نتایج عددی با جواب معادله گرما، تبدیل دیفرانسیلی تحلیلی و روش تفاضل محدود (FDM) تایید گردیده است. نتایج نشان می دهند که روش پیشنهادی با مشتق کاپوتو تعمیم یافته، به دقت ۱۵ جمله می رسد و نرخ همگرایی نمایی دارد. همچنین بررسی شده است که با نزدیک شدن به ۱ جواب کسری به جواب کلاسیک معادله گرمایی همگرا می شود.

کلیدواژه ها:

معادله گرمایی کسری ، روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم یافته ، مشتق کاپوتو ، GDTM ، روش تفاضل محدود