تخمین الگوی تجربی خود تطبیقی شبه مونت کارلو برای قیمت گذاری بهینه مشتقات مالی مبتنی بر فرایندهای پرشی در بازارهای مالی

از ویژگی های مشترک در قیمت گذاری مشتقات مالی ناپیوستگی و پرش قیمت ها است و این امر ریسک پذیری و بازده را تحت تاثیر خود قرار می دهد. یکی از روش هایی که این ناپیوستگی ها را تقریبا همگرا و برآورد کارآمدی، قیمت گذاری بستر را برای تخمین و برآورد قیمت ها هموار می سازد، روش شبیه سازی شبه مونت کارلو است. از این رو مشتقات مالی ساختار پرش در این پژوهش با الهام گرفتن از این روش سعی بر آن است که با اعمال الگوریتم خوشه بندی کیمینز و شبیه سازی دنباله های شبه مونت کارلو به وسیله دنباله های شبه الگوریتم ژنتیک بر روی این ناپیوستگی ها تا حدودی این ناپیوستگی ها را اصلاح و برآوردی بهتر برای قیمت گذاری مشتقات مالی با ساختار پرش به دست آید. در این راستا در بخش تحلیل داده ها و یافته های این پژوهش تخمین الگوی تجربی خود تطبیقی شبه مونت کارلو برای قیمت گذاری بهینه مشتقات مالی مبتنی بر فرایندهای پرشی در بازارهای مالی انجام شده است؛ بنابراین یافته های این پژوهش نشان داد که با استفاده از داده های تجربی و الگوریتم خوشه بندی کیمینز (k-means) چند بردار عادی طبیعی سطح ناپیوستگی شناسایی شده است. پس از یافتن ماتریس مناسب، وزن از روش دنباله هالتون استفاده گردید تا از این طریق ناپیوستگی های تابع برآمد به شیوه ای که دارای آرایش داده و مساعد با اهداف مشتقات مالی تعیین گردید. بر اساس نتایج به دست آمده مشخص شد که بهترین مقدار برای K به منظور تعیین بهترین برآورد برابر با ۹۰ است. همچنین بر اساس مقایسه انجام شده می توان نتیجه گرفت که در میان انواع روش های تولید مسیر (PGMs) روش خودتنظیم مجدد با یک خوشه (AQR) عملکرد فوق العاده ای داشته و با کمترین میزان خطا نسبت به روش های دیگر در اولویت قرار دارد. همچنین در میان انواع روش های تولید مسیر (PGMs)، در دو دنباله مختلف شبه مونت کارلو یعنی هالتون و سوبول مشخص شد که عملکرد روش سوبول نسبت به روش هالتون بالاتر بوده است. به عبارت دیگر می توان عنوان نمود که در شرایط به طور میانگین در صورتی که دنباله های شبه تصادفی با الگوریتم ژنتیک ترکیب شود به میزان قابل توجهی کارایی روش ها بیشتر می شود.

کلیدواژه ها:

شبه مونت کارلو ، قیمت گذاری مشتقات مالی ، فرایندهای پرشی ، الگوریتم خوشه بندی کیمینز ، الگوریتم ژنتیک ، تخمین تجربی ، روش خودتنظیم مجدد (AQR) ، روش های تولید مسیر (PGMs)