شناسایی سیستم آرماکس همرشتاین با استفاده از روش حداکثر احتمال وقوع بازگشتی

مدل های غیر خطی همرشتاین به دلیل توانایی آن ها در مدلسازی طیف وسیعی از فرآیندهای دینامیکی جایگاه ویژه ای در شناسایی سیستم دارند. در این پژوهش برآورد پارامترهای مدل ARMAX با استفاده از دو روش حداکثر درست نمایی تکراری (RML) و کمترین مربعات بازگشتی (RLS) مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. روش RML به دلیل ساختار بازگشتی خود قابلیت استفاده در شناسایی آنلاین را داشته و از حافظه محاسباتی اندکی بهره می گیرد. در مقابل اگرچه روش RLS از سادگی پیاده سازی و سرعت بالای محاسباتی بهره می برد اما دو محدودیت اساسی دارد: اولا در حضور نویز غیر گاوسی یا نویز با واریانس متغیر تخمین های آن می تواند سوگیر یا ناپایدار شود و ثانیا به دلیل ماهیت خطی خود، قادر به مدل سازی مستقیم غیر خطی های پیچیده بدون خطی سازی پیشین نیست و در چنین شرایطی خطای تخمین به طور چشمگیری افزایش می یابد. در این مقاله هر دو روش بر روی یک سیستم کلاسیک ARMAX اعمال شده و نتایج به دست آمده از نظر دقت، تخمین، پایداری و کارایی محاسباتی مورد مقایسه قرار می گیرند. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که روش RML در شرایط وجود نویز و داده های محدود برتری قابل توجهی نسبت به RLS دارد و می تواند گزینه ای مناسب تر برای شناسایی سیستم های غیر خطی در محیط های عملیاتی واقعی باشد.

کلیدواژه ها:

ARMAX ، مدل همرشتاین ، شناسایی سیستم های غیرخطی ، RLS ، RML