بررسی مدل سازی ترکیبی الاستیسیته ی غیر موضعی کسری و روش بدون شبکه ی اجزای مرزی برای پیش بینی اثرات اندازه و نرخ کرنش در میکروتیرهای فلزی

در این مقاله یک چارچوب نوآورانه مبتنی بر تلفیق نظریه الاستیسیته ی غیر موضعی با هسته ی میتتاگ-لفلر کسری و روش بدون شبکه ی اجزای مرزی با توابع پایه ای شعاعی ارائه می شود که قادر است همزمان اثرات اندازه، رفتار غیر موضعی و وابستگی به نرخ کرنش را در میکروتیرهای فلزی تحت بارگذاری خمشی مدل کند. بر اساس داده های تجربی معتبر از جمله آزمایش های خمش تیرهای مسی و نیکل با ضخامت ۱۲.۵ تا ۱۰۰ میکرومتر و مقایسه با مدل های کلاسیک و گرادیان، کرنش مدل پیشنهادی با خطای کمتر از ۶ در پیش بینی گشتاور خمشی و خطای ۷.۵ در تخمین ضریب شدت تنش نوک ترک عملکرد برتری نشان می دهد. همچنین هزینه ی محاسباتی روش بدون شبکه توسعه داده شده تا ۷۸ نسبت به روش اجزای محدود کلاسیک کاهش یافته و نشان داده می شود که در دماهای بالاتر از ۲۵۰ درجه و نرخ های کرنش کمتر از ۸×۱۰-۴ بر ثانیه اثرات غیر موضعی تضعیف شده و مدل کلاسیک قابل قبول است. ثابت طولی در نظریه گرادیان کرنش برخلاف فرض رایج تابعی از لگاریتم نرخ کرنش معرفی می گردد. این پژوهش پلی بین مکانیک پیوسته ی کلاسیک و فیزیک ریز ساختار در مقیاس میکرو ایجاد می کند.

کلیدواژه ها:

مکانیک جامدات ، الاستیسیته ی غیر موضعی ، کسری ، روش بدون شبکه ، اثر اندازه ، میکروتیر ، فلزی ، خمش سه نقطه ای ، نرخ کرنش ، اجزای مرزی