بررسی نقش تولید مسئله توسط دانش اموزان در توسعه استدلال و خلاقیت ریاضی

پژوهش حاضر با هدف بررسی نقش تولید مسئله توسط دانش آموزان در توسعه استدلال و خلاقیت ریاضی با استفاده از رویکرد ترکیبی (کیفی-کمی) انجام شد. در بخش کیفی، با استفاده از روش مطالعه ی موردی و با انجام مصاحبه های نیمه ساختاریافته و تحلیل محتوای مسائل تولیدشده توسط ۲۴ دانش آموز پسر پایه ی هفتم مدارس سمپاد شهر مشهد که با روش نمونه گیری هدفمند و با معیار اشباع نظری انتخاب شدند، داده های مربوط به فرایند تولید مسئله و ویژگی های مسائل تولیدشده در دو حوزه ی جبر و هندسه جمع آوری و با استفاده از روش تحلیل محتوای کیفی و کدگذاری موضوعی تحلیل گردید. در بخش کمی، جامعه ی آماری شامل تمامی دانش آموزان پسر پایه ی هفتم مدارس سمپاد شهر مشهد (۴۲۰ نفر) بود که از میان آن ها، ۱۴۰ نفر با استفاده از روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب شدند و به تولید ۴ مسئله (دو مسئله در حوزه ی جبر و دو مسئله در حوزه ی هندسه) و همچنین، به حل ۴ مسئله ی تولیدشده توسط همکلاسی های خود پرداختند و سپس، مسائل تولیدشده توسط آنان با استفاده از چک لیست محقق ساخته ی سنجش خلاقیت ریاضی (با ۴ مولفه ی سیالی، انعطاف پذیری، اصالت و بسط، و ضریب پایایی ۹۰/۰) و چک لیست سنجش استدلال ریاضی (با ۳ مولفه ی استدلال قیاسی، استدلال استقرایی و استدلال شهودی، و ضریب پایایی ۸۸/۰) توسط ۳ داور مجرب کدگذاری و ارزیابی شدند. تحلیل داده ها در بخش کیفی با استفاده از کدگذاری باز، محوری و انتخابی و در بخش کمی با استفاده از آزمون های t همبسته، تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر، ضریب همبستگی پیرسون و مدل سازی معادلات ساختاری با رویکرد حداقل مربعات جزئی (PLS) انجام گرفت. یافته های بخش کیفی نشان داد که دانش آموزان با تولید مسئله، درگیر فرایندهای شناختی عمیقی مانند تحلیل، ترکیب، قیاس، تعمیم و ارزیابی می شوند که به طور مستقیم به توسعه ی استدلال و خلاقیت ریاضی کمک می کند و همچنین، مسائل تولیدشده توسط دانش آموزان با خلاقیت بالا، از ویژگی هایی مانند چندراه حلی بودن، ارتباط با دنیای واقعی، چالش برانگیزی و تنوع در ساختار برخوردار بودند.

کلیدواژه ها:

تولید مسئله ، استدلال ریاضی ، خلاقیت ریاضی ، حل مسئله ، انعطاف پذیری شناختی