تحلیل ارتعاشات آزاد و خمش تیر مدرج تابعی هندسی محوری با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو

در این پژوهش رفتار استاتیکی و دینامیکی یک تیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای طول با استفاده از نظریه های اویلر برنولی و تیموشنکو شده است. در تحلیل استاتیکی خیز تیر تحت بار گسترده یکنواخت با استفاده از روش ریتز محاسبه و نتایج با مدل اجزای محدود مقایسه شده است. در بخش دینامیکی ارتعاش آزاد تیر تحلیل و سه فرکانس طبیعی اول با بهره گیری از روش ریتز و فرض تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو استخراج و با نتایج اجزای محدود بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که در مد اول اختلاف میان سه روش بسیار ناچیز است. نظریه اویلر برنولی با ۰.۳ درصد خطا نسبت به روش المان محدود دقت کافی دارد؛ اما در مدهای بالاتر اثرات تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی اهمیت بیشتری می یابد و در مد سوم خطای روش اویلر حدود ۱۳ درصد و روش تیموشنکو حدود ۸.۵ درصد است. مطابق نتایج مدل تیموشنکو در مدهای بالاتر پیش بینی دقیق تری ارائه می دهد. این نتایج می تواند در انتخاب مدل مناسب برای تحلیل تیرهای با خواص ناهمگن و کاربردهای دینامیکی اهمیت داشته باشد.

کلیدواژه ها:

مدرج ، تابعی ، تیموشنکو ، اویلر-برنولی ، ریتز