خواص از شعاع عددی در 𝐶 ∗ - جبرها

در این پژوهش به مساله اینکه به ازای هر 𝑎,𝑏 ∈ 𝐴 داشته باشیم 𝑣 𝑎𝑧𝑏 =𝑣 𝑧, (∀ 𝑧 ∈ 𝐴) پرداخته و نیز ساختار 𝑧-ها تعیین می شود. همچنین نوع خاصی از برد عددی و ارتباط آن با نرم عناصر مرکزی یک 𝐶 ∗ جبر مورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا شرط 𝑣 𝑎𝑧 =𝑣 𝑧 برای اعضای نرمال 𝑧 ∈ 𝐴 که 𝑎 یک عنصر یکانی در مرکز است را بررسی می کنیم. سپس عناصر 𝑎,𝑏 ∈ 𝐴 که در شرط 𝑣 𝑎𝑧𝑏 =𝑣 𝑧 برای اعضای نرمال 𝑧 ∈ 𝐴 صدق می کند را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی را در حالتی که در شرط 𝑎 𝑏 ≤۱، صدق می کند را به دست می آوریم. نتایجی مشابه بدون شرط 𝑎 𝑏 ≤۱، زمانی برقرار است که شعاع عددی با برد عددی یا نرم، جایگزین شود.

کلیدواژه ها:

𝐶 ∗ جبر ، برد عددی ، شعاع عددی ، عنصر مرکزی یکه