تحلیل عملکرد و پایداری سیستم گوی و تیر با کنترل بهینه مبتنی بر LQR

در این مقاله، مقایسه عملکرد کنترل کننده تنظیم کننده خطی درجه دوم (LQR) برای سیستم گوی و تیر ارائه شده است. سیستم گوی و تیر یکی از سیستم های مرجع و استاندارد در حوزه کنترل بوده و دارای دو درجه آزادی (۲-DOF) است. این سیستم به صورت حلقه باز، به شدت غیرخطی و ناپایدار می باشد که این ویژگی ها موجب می شوند تخمین دقیق پارامترهای آن دشوار بوده و در نتیجه طراحی کنترل کننده برای آن چالش برانگیز باشد. مدل سازی دینامیکی سیستم گوی و تیر با استفاده از روش اویلر–لاگرانژ انجام شده و کنترل کننده LQR به منظور پایدارسازی موقعیت گوی روی تیر به کار گرفته شده است. شبیه سازی ها در محیط MATLAB/Simulink انجام شده اند. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که با در نظر گرفتن دو ماتریس وزن دهی Q و R، ماتریس وزن دهی حالت Q در مقادیر پایین تر، جریمه موثرتری بر متغیرهای حالت شامل جابجایی گوی، سرعت گوی، زاویه تیر و سرعت زاویه ای تیر اعمال می کند. همچنین نتایج نشان می دهد که با افزایش عناصر قطری ماتریس وزن دهی حالت Q از مقدار ۲ تا ۱۰، مقدار بهره کنترل کننده بهینه K و همچنین مقدار ماتریس ریکاتی کاهش یافته P افزایش یافته. این نتایج بیانگر آن است که عملکرد سیستم از نظر کنترل جابجایی و سرعت گوی و نیز زاویه و سرعت زاویه ای تیر، در مقادیر کمتر ماتریس Q بهبود بیشتری نشان می دهد.

کلیدواژه ها:

سیستم گوی و تیر ، کنترل کننده LQR ، تحلیل عملکرد سیستم های کنترلی ، سیستم های غیرخطی و ناپایدار