ساختار ضربی در فضاهای متریک فازی دوقطبی و بررسی ویژگیهای همگرایی و کامل بودن

نظریه مجموعه های فازی دوقطبی به عنوان تعمیمی بر نظریه فازی ابزاری قدرتمند برای مدل سازی اطلاعاتی است که دارای دو وجه مثبت (رضایت) و منفی (عدم رضایت) هستند. فضاهای متریک فازی دوقطبی (BMS) ساختار توپولوژیکی مناسبی را برای تحلیل این داده ها فراهم می کنند. در این مقاله با استفاده از ساختار فضاهای متریک کلاسیک مفهوم «فضای متریک فازی دوقطبی حاصل ضرب» را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از نرم ها و کونرم های مناسب یک ساختار متریک فازی دوقطبی را روی حاصل ضرب دکارتی دو فضای BFMS تعریف کرد. سپس ویژگی های توپولوژیکی این فضای جدید به ویژه مفاهیم همگرایی دنباله ها، دنباله های کوشی، کامل بودن و قطر صفر فازی دوقطبی مورد بررسی قرار گرفته و ثابت می شود که حاصل ضرب متناهی فضاهای متریک فازی دوقطبی کامل خود یک فضای کامل است. همچنین معیاری برای کامل بودن فضاهای حاصل ضرب بر اساس قطر صفر فازی دوقطبی ارائه می شود. این ساختارهای ریاضی کاربردهای وسیعی در حوزه های تصمیم گیری چندمعیاره، پردازش تصویر و سیستم های خبره دارند.

کلیدواژه ها:

فضای متریک فازی دوقطبی ، فضای حاصل ضرب ، توپولوژی القایی ، همگرایی ، کامل بودن ، قطر صفر فازی دوقطبی