یک روش عددی مبتنی بر بی اسپلاین تطبیقی برای حل مسائل کنترل بهینه غیر خطی مقید

در این مقاله یک روش عددی نوین مبتنی بر توابع پایه بی اسپلاین تطبیقی برای حل مسائل کنترل بهینه غیر خطی با قیود حالت و کنترل ارائه می شود. در روش پیشنهادی متغیرهای حالت و کنترل به صورت همزمان با استفاده از ترکیب خطی توابع بی اسپلاین تقریب زده شده و مسئله کنترل بهینه پیوسته به یک مسئله بهینه سازی غیر خطی با بعد محدود تبدیل می گردد. به منظور افزایش دقت حل و بهبود کارایی محاسباتی یک سازوکار تطبیقی برای به روزرسانی گره ها و توابع پایه بی اسپلاین بر اساس رفتار دینامیکی سیستم و توزیع خطای تقریب معرفی می شود. قیود حالت و کنترل به طور مستقیم در چارچوب عددی اعمال شده و از نیاز به روش های جریمه ای پیچیده اجتناب می گردد. نتایج عددی به دست آمده برای چند مسئله نمونه غیر خطی نشان می دهد که روش پیشنهادی در مقایسه با روش های مرسوم مبتنی بر شبکه، ثابت از دقت بالاتر، همگرایی سریع تر و پایداری عددی بهتری برخوردار است. این ویژگی ها روش ارائه شده را به ابزاری کارآمد برای حل مسائل کنترل بهینه غیر خطی مقید در کاربردهای مهندسی تبدیل می کند.

کلیدواژه ها:

کنترل بهینه غیر خطی ، بی اسپلاین تطبیقی ، روشهای عددی ، مسائل مقید ، بهینه سازی غیر خطی