تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یک سرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی

این پژوهش به بررسی ارتعاشات آزاد تیرهای یک سرگیردار معلق و ایستاده هدفمند متخلخل (FGM) در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی و مدل تیر تیموشنکو می پردازد. هدف اصلی، تحلیل اثر پارامترهای غیرمحلی، میزان تخلخل و نیروی وزن بر فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی در دو حالت تیر معلق و ایستاده است. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون استخراج و به کمک روش هم­مکانی چبیشف  حل گردیده اند. نتایج عددی نشان می دهد که افزایش پارامتر غیرمحلی و تخلخل، به دلیل کاهش سفتی موثر، موجب کاهش فرکانس های طبیعی می شود؛ با این حال در برخی شرایط، این عوامل می توانند افزایشی در فرکانس ایجاد کنند. همچنین، تیر با شرایط مرزی ایستاده فرکانس های بالاتری نسبت به حالت معلق از خود نشان می دهد. تاثیر نیروی وزن نیز از طریق کاهش سفتی محوری، منجر به افت فرکانس طبیعی می گردد. مقایسه نتایج با مطالعات پیشین، تطابق و دقت قابل قبولی را نشان می دهد. دستاوردهای این تحقیق می تواند در طراحی و بهینه سازی حسگرهای نانومقیاس، رزوناتورهای دقیق، فیلترهای فرکانس بالا و همچنین در کاربردهای زیست پزشکی و تولید انرژی مانند ایمپلنت های زیستی و ژنراتورهای پیزوالکتریک مورد استفاده قرار گیرد.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات آزاد ، تیر یک سرگیردار ، نظریه غیرمحلی ، مواد تابعی ، روش چبیشف ، تخلخل