بهینه سازی محاسبه pH برای اسیدهای ضعیف با مقایسه روشهای عددی و تحلیلی

محاسبه دقیق pH در محلول های حاوی اسیدهای ضعیف مستلزم حل معادلات غیر خطی ناشی از تعادل های شیمیایی است که در بسیاری از موارد بویژه در غلظت های پایین یا برای اسیدهای بسیار ضعیف روش های تحلیلی سنتی دچار خطاهای قابل توجهی می شوند. در این مطالعه چندین روش عددی رایج شامل روش نیوتن رافسون، روش تنصیف و حل کننده داخلی solve نرم افزار MATLAB برای حل معادله تعادل یونیزاسیون اسید ضعیف پیاده سازی و از نظر دقت، سرعت همگرایی، پایداری و حساسیت به حدس اولیه مورد ارزیابی قرار گرفته اند. به منظور بهبود کارایی، یک استراتژی هوشمند برای انتخاب حدس اولیه براساس تقریب های تحلیلی توسعه داده شد که منجر به کاهش چشمگیر تعداد تکرارها و جلوگیری از واگرایی در روش های مبتنی بر گرادیان شد. نتایج شبیه سازی برای طیف گسترده ای از اسیدهای ضعیف نشان می دهد که روش نیوتن رافسون با حدس اولیه بهینه شده نسبت به سایر روش ها عملکرد برتری دارد و قادر است pH را با خطای نسبی کمتر از ۰/۰۵ درصد و در کمتر از ۵ تکرار محاسبه کند. این چارچوب عددی نه تنها دقت محاسبات را افزایش می دهد، بلکه پایه ای انعطاف پذیر برای گسترش به سیستم های چنداسیدی، بافرها و محیط های یونی پیچیده فراهم می سازد.

کلیدواژه ها:

اسید ضعیف ، pH ، روش های عددی ، نیوتن رافسون ، بهینه سازی محاسباتی ، MATLAB ، تعادل اسید باز