ردیابی بهبودیافته شاخص از طریق بهینه سازی Omega-CVaR: با رویکرد کنترل ریسک نامطلوب

هدف: این پژوهش با هدف توسعه و ارزیابی چارچوبی نوین در بهینه سازی پرتفوی به منظور ردیابی بهبودیافته شاخص است. ردیابی بهبودیافته شاخص راهبردی میان مدیریت فعال و غیرفعال پرتفوی است که در آن هدف تشکیل پرتفویی از سهام موجود در یک شاخص ضمن حفظ حرکت شاخص و در عین حال، کسب بازده ای فراتر از بازده شاخص است. درواقع هدف اصلی، تلفیق «کسب بازده» با «کنترل سخت گیرانه ریسک دنباله ای» در بازارهای مالی است که بازده ها می توانند چولگی، کشیدگی و رخدادهای حدی داشته باشند. بر این اساس، اتکای صرف به معیارهای متعارف مبتنی بر واریانس ممکن است ریسک های نامطلوب را کم برآورد کند و درنتیجه تصمیم های وزن دهی مبتنی بر آن، پرتفوی را در معرض زیان های سنگین قرار دهد. چارچوب پیشنهادی با استفاده از نسبت امگا (Omega Ratio) به عنوان معیار کارایی مبتنی بر توزیع و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) به عنوان معیار کنترل ریسک نامطلوب، تلاش می کند ضمن کسب بازده مازاد بر شاخص معیار، مقاومت پرتفوی را در برابر زیان های شدید افزایش دهد.روش : چارچوب پیشنهادی به صورت یک مسئله بهینه سازی Omega–CVaR تعریف می شود. تابع هدف، بیشینه سازی نسبت امگا برای پرتفوی ردیاب است تا نسبت بازده های بالاتر از سطح آستانه به زیان های پایین تر از آستانه بهبود یابد. هم زمان، ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) به عنوان قید کنترل ریسک نامطلوب اعمال می شود تا میانگین زیان های بزرگ در ناحیه دنباله توزیع بازده محدود گردد. قیود عملیاتی شامل سرمایه گذاری کامل، کران های حداقل/حداکثر وزن به ترتیب صفر و پنجاه درصد برای جلوگیری از تمرکز و انتخاب دارایی ها از میان سهام تشکیل دهنده سبد مرجع در نظر گرفته می شود. ارزیابی تجربی با ۳۰ پنجره زمانی غلتان انجام می گیرد؛ در هر تکرار، ۵۲ هفته داده داخل نمونه برای برآورد و ۱۲ هفته داده خارج نمونه برای سنجش عملکرد استفاده می شود. دوره بررسی حدود هشت سال (از ابتدای بهمن ۱۳۹۶ تا پایان آذر ۱۴۰۴) بوده و نتایج با شاخص قیمتی بورس تهران و مدل رقیب مبتنی بر قیود/اهداف مرسوم مقایسه می شود.یافته ها: نتایج نشان داد که چارچوب Omega-CVaR در افق بلندمدت، برتری قابل ملاحظه ای در بازده تجمعی نسبت به شاخص قیمتی بورس تهران و مدل رقیب ایجاد کرده است. بازده تجمعی پرتفوی پیشنهادی ۲,۵۴۶ درصد و بازده تجمعی شاخص قیمتی بورس تهران ۱,۳۵۰ درصد گزارش شد. تحلیل مسیر زمانی عملکرد در پنجره های غلتان بیانگر آن بود که مزیت اصلی مدل لزوما به «برتری هفتگی پایدار» وابسته نیست، بلکه از دو سازوکار مکمل ناشی می شود: اول، قید CVaR با محدود کردن میانگین زیان های فراتر از سطح اطمینان، عمق افت های پرتفوی را در فازهای نزولی کاهش می دهد. دوم، بیشینه سازی نسبت امگا باعث تخصیص وزن ها به گونه ای می شود که سهم بازده های مطلوب نسبت به زیان های نامطلوب افزایش یابد و پس از دوره های نزولی، پرتفوی امکان بهره گیری بهتر از «اثر ترکیب سود» را در دوره های بازیابی پیدا کند. با این حال، ارزیابی های آماری نشان داد که در افق های هفتگی، برتری مدل نسبت به شاخص قیمتی بورس تهران و مدل های رقیب به صورت معنادار و یکنواخت تایید نمی شود. این امر با ماهیت تدافعی پرتفوی سازگار است؛ به طوری که ضریب بتای میانگین حدود ۰٫۴۳ به دست آمده و حساسیت پرتفوی به نوسانات بازار را پایین تر از شاخص قیمتی بورس تهران نشان می دهد.نتیجه گیری: یافته ها نشان می دهد چارچوب Omega-CVaR ابزاری کارآمد برای ردیابی بهبودیافته شاخص در محیط های مالی پرنوسان و دارای ریسک های حدی است. هرچند برتری معنادار آماری در کوتاه مدت مشاهده نمی شود، کنترل موثر زیان های شدید و تقویت اثر ترکیب سود می تواند در نهایت به انباشت بازده تجمعی بالاتر در بلندمدت منجر شود. این راهبرد به سرمایه گذارانی که به دنبال کاهش ریسک و پایداری بیشتر در پرتفوی خود هستند، به ویژه در بازارهای با توزیع بازده نامتعارف، توصیه می شود.

کلیدواژه ها:

ارزش در معرض ریسک شرطی ، بهینه سازی پرتفوی ، ردیابی بهبودیافته شاخص ، ریسک دنباله ای ، مدیریت فعال پرتفوی ، نسبت امگا