جنبه های مفید برای نظریه بینهایت کوچک در پژوهشهای دکتری ریاضیات

پژوهشگران، هر کدام معیاری برای موفقیت نظریه بینهایت کوچک از نظر امکان پیاده سازی قضیه مقدار میانگین، تدوین کرده اند. در این مقاله به تکامل ایده ها در طول قرون پیشین و کثرت روزافزون پرداخته ایم. همچنین به نقش چارچوب ها، مطالعات و چارچوب بندی های متفاوت در توسعه پدیدآوری و اثرگذاری این نظریه به طور جامع، موثر و پیشگام خواهیم پرداخت. دیدگاه پیوستگی با بهره گیری از قضیه مقدار میانگین به عنوان یک مطالعه موردی گسترش پیدا خواهد کرد. البته استدلال خواهد شد که چارچوب رابینسون برای تحلیل پیرامون بینهایت کوچک ها امتداد پیوسته ای از رویه های حساب بی نهایت کوچک در شکل، نوع و نگرش تاریخی و تاریخ مدار است. علاوه بر این، چارچوب رابینسون پاسخ های مشخصی را به دغدغه های سنتی همان طور که توسط کلاین و فرانکلین بیان شده است، پیرامون کاربرد بی نهایت کوچک های دقیق در حساب دیفرانسیل انتگرال و آنالیز منتشر معرفی و ارائه می کند. این مقاله، به عنوان سهمی کوچک در تاریخ پیش از چارچوب رابینسون برای تحلیل بینهایت کوچک، در نظر گرفته شده است. برای اظهار نظر مختصر در مورد تصویری گسترده تر در مقاله ای جداگانه به نگرانی ها، دغدغه ها و مشکلات آن دسته از محفقانی پرداخته شده است که احساس کرده اند چارچوب رابینسون به منابع از یک چارچوب منطقی متکی است اما شباهت بسیار کمی به چارچوب هایی دارد که منجر به نظریه های اولیه بینهایت کوچک ها شده اند. چارچوب رابینسون ارتباط بسیار کمی با این رده از نظریه های پیشگام دارد. برای تحلیلی از نقش کلاین در ریاضیات مدرن به منبع و مرجع مورد استفاده آدرس دهی می گردد. برای مروری بر پیشرفت های اخیر در تاریخ تحلیل بی نهایت کوچک، مطالعه دیگری پیشنهاد می گردد.

کلیدواژه ها:

آموزش عالی ، مبارزه و شکست ، سازنده تحقیق در دکترا ، طرز فکر رشد ، فعال یادگیری مبتنی بر تحقیق