مدل سازی سیال تراکم ناپذیر در محفظه بسته حاوی بستر متخلخل با روش SPH

سابقه و هدف: شبیه سازی همزمان جریان سطحی و زیرسطحی روی بستر منابع آبی پیش نیاز مدل سازی روند حرکت آلودگی در منابع آب و خاک محسوب می شود و یکی از پرچالش ترین و مهم‎ترین مدل سازی ها به منظور حفاظت از منابع آبی و خاک محسوب می شود. برای مدل سازی این پدیده معمولا جریان در محیط سیال بطور جداگانه مدل سازی و نتایج حاصل بعنوان شرایط مرزی برای مدل سازی جریان در محیط متخلخل استفاده می شوند. در این تحقیق تنها با استفاده از معادلات ناویر استوکس، جریان در هر دو محیط بطور همزمان با روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده (SPH) مدل سازی شده است. هدف این تحقیق، مدل سازی حرکت سیال درون محیط متخلخل است.مواد و روش ها: در این تحقیق از معادلات ناویر استوکس دارای جملات اضافی استفاده شده است که قابلیت حل در هر دو محیط سیال و متخلخل را بطور همزمان دارند. این معادلات با روش SPH گسسته سازی و با الگوریتم دو گام نیمه ضمنی حل شده اند. این الگوریتم شامل دو گام پیش بینی و تصحیح است. در گام پیش بینی کلیه متغیرها برای ذرات بصورت صریح و در گام تصحیح بصورت ضمنی محاسبه می گردند. جهت صحت سنجی مدل تهیه شده، شبیه سازی جریان دو بعدی در یک ظرف استوانه ای شکل با مدل SPH اتجام شده و سپس نتایج مدل سازی حرکت سیال داخل محیط متخلخل با نتایج حل تحلیلی آن مقایسه شده اند.یافته ها: پس از بررسی نتایج موقعیت سطح آزاد سیال در محفظه حاوی آب، انحراف معیار نسبت مقادیر محاسباتی بر مشاهداتی و میانگین نسبت مقادیر محاسباتی بر مشاهداتی در محاسبه ارتفاع سطح آزاد با مدل عددی حاضر به ترتیب ۰۱۵/۰ و ۰۴/۱ و همچنین در محاسبه فشار به ترتیب ۱۸/۰ و ۲/۱ بوده است. در ادامه جریان سطحی و زیرسطحی در محفظه حاوی سیال و محیط متخلخل با حل همزمان معادلات ناویر استوکس با روش SPH مدل سازی شده اند. نتیجه گیری: حل همزمان معادلات در دو محیط و همچنین مرز بین دو محیط موجب کاهش خطای ناشی از چند مرحله ای بودن مدل سازی و دقیق تنظیم نشدن شرایط در مرز بینابینی (خصوصا در مورد هندسه های پیچیده) می شود. در این تحقیق مقایسه ای نیز بین نتایج مدل سازی در دو حالت مختلف قرارگیری ذرات مجازی (دارای موقعیت ثابت و متحرک) انجام شده است. پس از مقایسه مقادیر سرعت جریان، مشاهده می شود که خطا در محاسبه مولفه عمودی سرعت در مرز بین سیال و محیط متخلخل، برای هر دو حالت تقریبا یکسان بوده است اما با مقایسه مقادیر مولفه افقی سرعت، در حالت دوم (مجازی متحرک) مقدار انحراف معیار نسبت مقادیر محاسباتی بر مشاهداتی نسبت به حالت اول (مجازی ثابت) به میزان ۲/۰ به صفر نزدیک تر شده است که بطور کلی بیانگر ارتقای نتایج در حالت ذرات مجازی متحرک به ثابت بوده است.

کلیدواژه ها:

جریان سطح آزاد ، محیط متخلخل ، مدل سازی عددی ، روش هیدرودینامیک ذرات هموارشده تراکم ناپذیر ، سیال تراکم ناپذیر