مدل های تلسکوپی آماسیده در صفر و کاربردهای آن

داده های گسسته آماسیده در عمل، به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از ضروری ترین روش های مدل سازی برای این داده ها استفاده از مدل های مبتنی بر توزیع های آماسیده است. از آنجا که انتخاب توزیع پایه نقش اساسی در تعریف یک خانواده از توزیع های آماسیده دارد، بنابراین کارایی و توانایی برازش آن مستقیما‎ با توزیع پایه مرتبط است. در بیشتر تحقیقات مربوط به داده های آماسیده، مدل هایی مبتنی بر توزیع پواسن استفاده می شود. توزیع پواسن توزیع بسیار قدرتمندی است، اما یک ویژگی دارد که همان ویژگی به پاشنه آشیل این توزیع در کاربرد بدل می شود. این ویژگی برابری واریانس و میانگین است. معمولا این شرط در عمل برای داده های واقعی به ندرت برقرار است. پس باید به دنبال یک جایگزین برای توزیع پواسن بود. چه بهتر که این جایگزین یک خانواده گسترده از توزیع ها با قابلیت های بیشتر باشد. یکی از این گزینه ها، خانواده توزیع های تلسکوپی است. در این تحقیق، از خانواده توزیع های تلسکوپی به عنوان توزیع پایه برای تعریف یک رده عمومی از مدل های گسسته آماسیده استفاده می شود. این خانواده شامل توزیع هایی است که کمتر به عنوان توزیع پایه استفاده شده اند (مانند توزیع وایبول گسسته). از طرفی این خانواده به عنوان توزیع طول عمر نیز استفاده می شوند. همچنین به دلیل ارتباط با خانواده ای مهم از توزیع های پیوسته، طیف گسترده ای از سایر توزیع های آماری را نیز شامل می شود. وسعت این خانواده یک مزیت بزرگ برای آن محسوب می شود. بنابراین، اگر از خانواده تلسکوپی به عنوان توزیع پایه برای تعریف مدل های آماسیده استفاده شود،