تحلیل غیرخطی هندسی تیرهای ویسکوالاستیک اویلر - برنولی و تیموشنکو

این مقاله به تحلیل استاتیکی غیر خطی هندسی تیرهای ویسکوالاستیک اویلر - برنولی و تیموشنکو تحت فرضیه ون کارمن می پردازد. در این پژوهش یک فرمول بندی نوین برای حل مسائل غیر خطی هندسی ارائه می شود که بر اساس آن با وجود در نظر گرفتن تغییر شکل های بزرگ، از درجه آزادی محوری صرفه نظر می گردد. این امر به طور چشمگیری هزینه های محاسباتی را کاهش می دهد. پاسخ غیر خطی هندسی تیر ویسکوالاستیک، به صورت حاصل ضرب یک تابع زمانی شامل سه پارامتر مجهول در یک تابع هندسی در نظر گرفته می شود. خواص ماده ویسکوالاستیک با استفاده از انتگرال بولتزمن و فرض مدول بالک ثابت مدل سازی می شود. روش المان محدود کلاسیک برای گسسته سازی دامنه به کار گرفته می شود. تبدیل لاپلاس برای تبدیل معادلات از حوزه زمان به حوزه لاپلاس و بالعکس استفاده می شود. استفاده از تبدیل لاپلاس مدیریت انتگرال های ارثی ویسکوالاستیک را ساده می کند. سیستم غیر خطی، حاصل به صورت تکراری با استفاده از الگوریتم نیوتن رافسون حل می شود. برای صحت سنجی نتایج انواع مقاطع با شرایط مرزی متفاوت مورد بررسی قرار می گیرد. برتری روش پیشنهادی بر سایر روش های متداول عدم نیاز به گسسته سازی در حوزه زمان است و همچنین تاثیر پارامتر زمان بر روی میدان جابه جایی به صورت تحلیلی و صریح ارائه می شود.

کلیدواژه ها:

تیر ویسکوالاستیک اولر - برنولی ، تیر ویسکوالاستیک تیموشنکو ، تحلیل غیرخطی هندسی ، تابع زمانی ، نیوتن رافسون