تقریب توزیعهای پسین با استفاده از بسط اچوورث و اتحاد استاین

در حوزه آمار، بیزی توزیع های پسین نقش کلیدی در تحلیل داده ها و استنتاج پارامترها دارند. اما اغلب این توزیع ها به شکل بسته و تحلیلی در دسترس نیستند که مانع از کاربرد عملی آنها می شود. به همین دلیل توسعه روش های تقریبی دقیق و کارآمد برای تقریب توزیع های پسین اهمیت زیادی دارد. در این مقاله روش های نوینی بر پایه بسط اچوورث و اتحادهای استاین ارائه شده اند که توانایی بهبود دقت و کاهش خطاهای تقریب را دارا می باشند. بسط اچوورث با استفاده از چند جمله ای ها، هرمیتر توزیع های پیچیده را حول توزیع نرمال تقریب می زند. در حالی که اتحاد استاین با بهره گیری از خواص تحلیلی و مشتقات، توزیع ها، پارامترهای بسط را بهینه می کند. روش های پیشنهادی در قالب مثال های عددی که مربوط به تقریب توزیع پسین پارامترهای مدل بیزی است، ارزیابی شده و نتایج آن با روش های کلاسیک مقایسه شده است. این تحقیق برگرفته از پایان نامه "تقریب توزیع های پسین با استفاده از بسط اچوورث و اتحاد استاین" ارائه شده در دانشگاه صنعتی شاهرود و منتشر شده در سایت ایران داکت می باشد.

کلیدواژه ها:

توزیع پسین ، بسط اچوورث ، اتحاد ، استاین تقریب ، توزیع توزیع نرمال ، چند جمله ای هرمیتر ، استنتاج بیزی ، روش های عددی ، مدل سازی آماری